Логоритмика это: Советы родителям для занятий дома: логоритмика для детей с ментальными нарушениями

Содержание

Логоритмика — НАПРАВЛЕНИЯ “ЛИБЕРИ” — LIBERI

Что такое логоритмика?

Логоритмика – это система двигательных упражнений, в которых различные движения сочетаются с произнесением специального речевого материала. Это форма активной терапии, преодоление речевого и сопутствующих нарушений путем развития и коррекции неречевых и речевых психических функций и в конечном итоге адаптация человека к условиям внешней и внутренней среды. 

Особенность метода заключается в том, что в двигательные задания включается речевой материал, над качеством которого призвана работать логопедическая ритмика, музыка не просто сопровождает движение, а является его руководящим началом. Под влиянием регулярных логоритмических занятий у детей происходит положительная перестройка сердечно-сосудистой, дыхательной, двигательной, сенсорной, речедвигательной, и других систем, а также воспитание эмоционально- волевых качеств личности.

Цель логоритмики: профилактика и преодоление речевых расстройств у детей с 2 до 5 лет путем развития, воспитания и коррекции у детей двигательной сферы в сочетании со словом и музыкой.

В результате логоритмических занятий реализуются следующие задачи:

  • уточнение артикуляции;
  • развитие фонематического восприятия;
  • расширение лексического запаса;
  • развитие слухового внимания и двигательной памяти;
  • совершенствование общей и мелкой моторики;
  • выработка четких, координированных движений во взаимосвязи с речью;
  • развитие мелодико-интонационных и просодических компонентов;
  • творческой фантазии и воображения.

Хореография

Роль хореографии в развитии ребёнка важна и многогранна. В укреплении здоровья, физических сил она гармонично, равномерно и с одинаковой степенью активности развивает все группы мышц, в том числе и лицевых (мимика).

Занятия хореографией с детьми немыслимы без музыки. Ребёнок быстрее усваивает различные жанры музыки (вальс, полька, марш), если это подкрепляется движениями, комбинациями.

Хореография даёт следующие возможности в развитии и воспитании ребенка:

  • развивает у ребёнка чувство ориентации и размещения в пространстве;
  • формирует социальное поведение в духе гуманных ценностей и норм;
  • чувство взаимовыручки;
  • ответственность за правильность исполнения.

 

Т.В. Атясова. Логоритмика как здоровьесберегающая технология в работе учителя-логопеда с детьми дошкольного возраста

Атясова Татьяна Васильевна – учитель-логопед, государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы «Школа №1793 имени Героя Советского Союза А.К. Новикова» (Москва, Россия)

Занятия логопедической ритмикой помогают ребенку улучшить артикуляцию, научиться правильному речевому дыханию и справиться с такими проблемами, как заикание, неправильное произношение и слишком быстрый или медленный темп речи.

Здоровьесберегающая педагогика, главная отличительная особенность которой – приоритет здоровья среди других направлений воспитательной работы образовательного учреждения, включает здоровьесберегающее образовательное пространство учреждению с обязательным использованием всеми педагогами таких технологий, чтобы получение учащимися образования происходило без ущерба для здоровья.

В качестве основополагающих принципов здоровьесберегающих технологий можно выделить:

1. Создание образовательной среды, обеспечивающей снятие всех стрессобразующих факторов учебно-воспитательного процесса. Атмосфера доброжелательности, вера в силы ребенка, индивидуальный подход, создание для каждого ситуации успеха необходимы – это норма психофизиологического состояния.

2. Творческий характер образовательного процесса. Обучение без творческого заряда неинтересно, а значит, в той или иной степени является насилием над собой и другими. Возможность для реализации творческих задач достигается их использованием на занятиях и во время игровой деятельности.

3. Обеспечение мотивации образовательной деятельности. Ребенок – субъект образования и обучающего общения, он должен быть эмоционально вовлечен в процесс социализации, что обеспечивает естественное повышение работоспособности и эффективности работы мозга не в ущерб здоровью.

4. Учёт закономерностей становления психических функций. Прежде всего, имеется в виду переход от совместных действий к самостоятельным, от действия в материальном плане по материализованной программе к речевому и умственному планам выполнения действия, переход от развернутых поэтапных действий к свернутым и автоматизированным.

5. Учет системного строения высших психических функций. При формировании базовых функций педагогу важно принимать во внимание все входящие в данную функцию компоненты, их готовность к формированию новой функции.

7. Осознание ребенком успешности в любых видах деятельности. Педагогу нет необходимости быть необъективным – он может выделить какой-то кусочек или аспект работы, похвалить за старание в определенный период времени.

8. Рациональная организация двигательной активности. Сочетание методик оздоровления и воспитания позволяет добиться быстрой и стойкой адаптации ребенка к условиям детского сада: до 50% снижаются общая заболеваемость, обострение хронических заболеваний, пропуски по болезни.

9. Обеспечение адекватного восстановления сил. Смена видов деятельности, регулярное чередование периодов напряженной активной работы и расслабления, смена произвольной и эмоциональной активации необходимы во избежание переутомления детей.

10. Обеспечение прочного запоминания. Научно обоснованная система повторения – необходимое условие здоровьесберегающих технологий.

В коррекционной работе необходимо учитывать то, что девочки рождаются более зрелыми, чем мальчики. К семи годам у девочек головной мозг имеет высокую степень готовности к обучению, готовность же мальчиков определяется только к восьми годам. При поступлении в школу мальчики как бы младше девочек по своему биологическому возрасту на год. Однако общепринято считать возрастом школьной готовности семилетний, независимо от половой принадлежности.

У мальчиков медленнее созревает левое полушарие, у девочек – правое. Функциональная асимметрия полушарий распределяет психические функции между полушариями. Правое полушарие – гуманитарное, образное, творческое – отвечает за тело, координацию движений; пространственное, зрительное и кинестетическое восприятие. Левое – математическое, знаковое, речевое, логическое, аналитическое – отвечает за восприятие слуховой информации, постановку целей и построение программ поведения.

Основной упор необходимо делать на развитие координации тела, музыкального и двигательного ритма, зрительное и сенсорное восприятие.

Для развития речи и ее коррекции часто используют логоритмику. Занятия логопедической ритмикой помогают ребенку улучшить артикуляцию, научиться правильному речевому дыханию и справиться с такими проблемами, как заикание, неправильное произношение и слишком быстрый или медленный темп речи.

• Что же такое логоритмика для детей?

• Как надо проводить занятия?
• Как подобрать логоритмические упражнения?

Что такое логоритмика?

Логоритмика – это игровой метод работы с детьми, в котором сочетаются музыка, движения и слова стихотворений или песенок.

Логоритмические занятия включают в себя:

• ходьбу или марширование под музыку;
• игры для развития дыхания;
• упражнения для артикуляции;
• ритмические задания;
• речевые упражнения;
• пальчиковые игры.

Цели и задачи логоритмики

Главная цель логоритмики – развитие речи ребенка и устранение речевых нарушений.

Для этого логоритмические упражнения включают в себя такие задачи:

• развить чувство ритма и такта;
• научить правильному речевому дыханию;
• улучшить общую и мелкую моторики;
• развить внимание, память и слуховое восприятие;
• включить в речь ребенка мимику и жесты;
• научить плавности произнесения слов и фраз.

Чем выше двигательная активность ребёнка, тем лучше развивается его речь. Взаимосвязь общей и речевой моторики изучена и подтверждена исследованиями многих крупнейших учёных, таких, как И.В. Павлов, А.А. Леонтьев, А.Р. Лурия. Когда ребёнок овладевает двигательными умениями и навыками, развивается координация движений. Формирование движений происходит при участии речи. Точное, динамичное выполнение упражнений для ног, туловища, рук, головы подготавливает совершенствование движений артикуляционных органов: губ, языка, нижней челюсти и т.д. Развивать движения следует в сочетании со словом и музыкой.

Музыка и слово помогают или активно реализовать движение, или затормозить моторную реакцию, музыка оказывает влияние на качество исполнения – улучшается выразительность движений, ритмичность, чёткость, плавность, слитность. Эмоциональная окрашенность движений вследствие восприятия музыки придаёт им энергию или мягкость, больший размах или сдержанность, а создание с помощью музыки определённых образов способствует развитию мимики и пантомимики. Логоритмическое воздействие способствует воспитанию темпа и ритма дыхания, развитию орального праксиса.

На логоритмических занятиях проводятся игры и упражнения для развития слухового внимания, речевого слуха, фонематического восприятия, артикуляционной моторики, физиологического и речевого дыхания, голоса.

Логопедическая ритмика является составной частью комплексного метода преодоления речевых нарушений у детей. Специализированная методика логоритмики является средством перевоспитания речи через тренировку и развитие необходимых качеств общей и речевой моторики. Весь курс логоритмических занятий, благодаря большому количеству двигательных заданий, способствует выработке более тонких динамических характеристик общей и речевой моторики.

Упражнения над дыханием, голосом и артикуляцией проводятся в комплексе, поскольку эти три компонента речевой деятельности тесно связаны между собой. Логоритмические занятия вызывают у детей естественные положительные эмоциональные реакции, которые находят своё отражение в мимике.

Организация специальных логоритмических и музыкально-двигательных занятий способствует развитию и коррекции двигательной сферы, сенсорных способностей детей с расстройствами речи, содействуют устранению речевого нарушения и в конечном итоге социальной реабилитации детей.

Занятия логоритмикой укрепляют у логопатов костно-мышечный аппарат, развивают дыхание, моторные функции, воспитывают правильную осанку, походку, грацию движений, способствуют формированию двигательных навыков и умений, развитию ловкости, силы, выносливости, координации движений, организаторских способностей.

Развитие движений в сочетании со словом и музыкой представляет собой целостный воспитательно-коррекционный процесс, требующий собранности, внимания, конкретности представления, активности мысли, развития памяти.

Логоритмические занятия создают благоприятные условия для тренировки процессов возбуждения или торможения.

В занятия по логоритмике могут входить разные виды упражнений:

• общеразвивающие;
• подвижные игры;
• дыхательная гимнастика;
• пальчиковая гимнастика;
• массаж и самомассаж;
• психотерапия;
• музыкотерапия.

Кроме того, в системе занятий могут использоваться нетрадиционные подходы, имеющие различные цели: соединение личности и природы, развитие процессов дыхания, обоняния (ароматерапия), активизация деятельности клеток головного мозга, улучшение общего самочувствия ребёнка.

Наиболее часто на логоритмических занятиях и вне их используется подвижная игра, которая отвечает возрастным возможностям и потребностям ребёнка и является средством его всестороннего развития. Игра является самой захватывающей деятельностью ребёнка дошкольного возраста. Играя, он познаёт жизнь, перевоплощается в самые различные игровые образы, увлекаясь игровой ситуацией, дети забывают о своих недостатках, отвлекаются от них.

Застенчивые и робкие становятся активными, стеснительные – уверенными в своих силах. Следовательно, любой процесс обучения, преподносимый детям в игровой форме, проходит более эмоционально и тем самым способствует более лёгкому, быстрому и прочному усвоению разучиваемого материала. В процессе тематических музыкальных занятий происходит обогащение словаря детей, формируются новые понятия, что имеет немаловажное значение для развития речи.

Моторика и психика тесно связаны друг с другом. Работа над процессами внимания способствует общему психическому развитию, нормализации функции памяти
и мышления.

Тренировка внимания средствами музыкально-двигательных упражнений улучшает и сами движения. Сменяющийся музыкальный материал не разучивается детьми, а служит средством активизации их музыкального восприятия и движений. Двигательное содержание сменяющегося музыкального материала заключается в основных и имитационных движениях. Это способствует совершенствованию слуходвигательного аппарата ребёнка и развитию мышечного чувства.

На каждом занятии даётся какой-либо новый музыкальный материал (для бега, ходьбы, прыжков, имитации движений). Ребёнок, привыкнув реагировать на разный характер музыки, начинает легко согласовывать с ним свои движения, т.е. затрачивает именно то количе­ство мышечного напряжения, которое требуется для выполнения данного действия. При этом непроизвольно тренируется мышечное чувство. Это доказывается самостоятельным нахождением способа выполнения движений детьми без указаний педагога. Систематическое введение сменяющегося музыкального материала даёт ребёнку возможность свободно и правильно реагировать движением на разные музыкальные задания.

Одна из основных задач – научить детей снижать излишнее напряжение, развить мышечное чувство, воспитать способность управлять этими процессами.

Предлагаются задания на чередование напряжения и расслабления мышц, а также словесные объяснения этих заданий. Понятие о темпе, т.е. о скорости чередования звуков, даётся после того, как дети научились определять наличие звучания и момент его прекращения. Одновременно с темпом отрабатываются и акценты, т.е. даётся первоначальное понятие об ударном моменте звучания.

Воспитание выразительности движений влияет на эмоции ребёнка, развивает их, что помогает общению. Над выразительностью работа ведётся двумя способами:

а) введением образных упражнений, например: иди, как мышка, прыгай, как зайка, беги, кружись, как лисичка;

б) увеличением количества имитационных движений; при этом дети подражают действиям людей, движению транспорта и т.д., например, натягивают канат, играют в снежки, чистят куртку в определённом ритме, в этих упражнениях удобно работать над связной речью.

Кроме того, развивается фонематическое восприятие. Восприятие музыки различной тональности, громкости, темпа и ритма создаёт основу для совершенствования фонематических процессов. А воспитание соответствующих ассоциаций между звуком и мелодией непосредственно улучшает различение звуков на слух.

Произношение под музыку текстов, насыщенных оппозиционными звуками, способствует развитию слухопроизносительной дифференциации фонем. А логические ударения, помимо смысла, выражаются фонетически в повышении высоты тона, замедлении или видоизменении звука.

Итак, на коррекционных занятиях с элементами логоритмики мы используем следующие моменты:

• дыхательная гимнастика;
• пальчиковая гимнастика;
• артикуляционная гимнастика;
• массаж и самомассаж;
• движения под музыку;
• слушание музыки;
• рисование в воздухе и на бумаге;
• использование игровых ситуаций и драматизации;
• физкультминутки.

Такие приёмы не создают стрессовые ситуации в процессе обучения младшего школьника и не приносят ущерба здоровью. Дети без напряжения и с интересом выполняют данные задания.

Упражнения на развитие дыхания, голоса и артикуляции

Эти упражнения развивают силу голоса, улучшают артикуляцию и учат правильному дыханию для плавной речи.

«Подуем на плечо»

Подуем на плечо (голова прямо – вдох,
голова повернута – выдох).
Подуем на другое (дуют на плечо).
Нам солнце горячо
Пекло дневной порою, (поднимают голову и руки вверх, дуют через губы).
Подуем и на грудь мы, (дуют на грудь)
И грудь свою остудим.
Подуем мы на облака (опять поднимают лицо и дуют)
И остановимся пока.
Потом повторим всё опять –
Раз, два, три, четыре, пять (маршируют на месте)

Для развития артикуляции подойдет такое упражнение:

«Рыжик»

Раз-два-три-четыре-пять
Будем с Рыжиком гулять! (маршируют)
Раз-два-три-четыре,
Рот откроем мы пошире. (широко раскрывают рот)
Пожевали, (жевательные движения)
Постучали (стучат зубами)
И с котенком побежали. (двигают языком вперед-назад).
Кот снежинки ртом ловил, (ловят ртом воображаемые снежинки)
Влево, вправо он ходил. (двигают языком вправо-влево)
Скучно Рыжику, ребятки,
Поиграем с ним мы в прятки. (закрывают ладошками глаза, прячутся)
Для развития силы голоса можно использовать такой прием: петь тихо, как мышки, или говорить громко, как слоники.

Упражнения на активизацию внимания и памяти

Такие упражнения учат переключать внимание. Также они развивают зрительную, двигательную и слуховую памяти.

«Самый внимательный»

Для игры потребуется бубен. Ребенку нужно топнуть ногой, если бубен звучит громко. Если же он звенит тихо – надо просто стоять на месте.

«Печатная машинка»

Здесь требуется одновременно выполнять движения руками и ногами. Исходная позиция – ноги вместе, руки на поясе. На счет «раз» нужно прыгнуть и развести ноги в стороны. Счет «два» – ударяют руками по коленям. Счет «три» – щелкают руками в стороны. Счет «четыре» – хлопают ладонями перед грудью. Речевые упражнения без музыкального сопровождения. В таких упражнениях дети ритмично проговаривают текст, сопровождая его действиями. Это позволяет научиться координировать речь с движениями или жестами.

«Как на горке»

Как на горке снег, снег, (показывать руками «горку»)
Снег, снег, снег, снег. (двигать руками, перебирая пальцами)
И под горкой снег, снег, (показывать руками «под горкой»)
Снег, снег, снег, снег. (двигать руками, перебирая пальцами)
А под снегом спит медведь. (сначала ладошки под щечку, а потом изобразить ушки медведя)
Тише, тише, не шуметь. (пальчик ко рту, грозить пальчиком)

«Мы капусту режем»

Мы капусту режем, режем. (движения прямыми ладошками вверх-вниз)
Мы морковку трем, трем. (потереть кулачок о кулачок)
Мы капусту солим, солим. (поочередное поглаживание подушечек пальцев большим пальцем)
Мы капусту жмем, жмем. (сжимать и разжимать кулачки)

Ритмические упражнения

В этих упражнениях дети ударяют ладонями по коленкам или по бубну в определенном ритме (например, четвертными – медленно, или восьмыми – более быстро и т.д.). Такие игры учат чувствовать ритм в музыке, движениях и словах.

«Бум»

С барабаном ходит Ежик. Бум-бум-бум! (на слова «Бум-бум-бум» равномерно ударяют ладонями по коленям).
Целый день играет ежик: Бум-бум-бум!
С барабаном за плечами. Бум-бум-бум!
Ежик в сад забрел случайно. Бум-бум-бум!
Очень яблоки любил он. Бум-бум-бум!
Барабан в саду забыл он. Бум-бум-бум!
Ночью яблоки срывались, Бум-бум-бум!
И удары раздавались: Бум-бум-бум!
Ой, как зайчики струхнули! Бум-бум-бум!
Глаз до зорьки не сомкнули! Бум-бум-бум!

«Туки-ток»

Туки-ток, туки-ток! (ударять кулаком о кулак четвертями)
Так стучит молоток.
Туки-туки-туки-точки! (восьмыми стучать кулачками по бедрам)
Застучали молоточки.

Развитие чувства темпа

Такие упражнения учат чувствовать темп в музыке. Это поможет ребенку контролировать темп своей речи.

«Поезд»

Нужно топающим шагом двигаться по комнате, ускоряя и замедляя движение
в соответствии с темпом музыки. При этом руки, согнутые в локтях (пальцы сжаты в кулачки), делают одновременные круговые движения.

Возвращается наш поезд.
Машинист в нем – Дед Мороз.
Много он зверюшек разных
К нам домой сейчас привез.

«Ноги и ножки»

Участникам надо двигаться по кругу. Под медленную музыку идут не спеша, высоко поднимая колени. Когда мелодия зазвучит в быстром темпе, нужно двигаться мелкими топочущими шагами.

«Самолет»

Участники под быструю музыку бегут друг за другом по комнате, изображая самолеты. Руки подняты в стороны, как крылья самолетов. Когда музыка замедляется, надо опустить руки и перейти на ходьбу.

Пальчиковые игры

Эти игры развивают речь через мелкую моторику рук. Для выполнения упражнений можно использовать небольшие предметы – мячики, палочки, карандаши и т.д.

«Осенний букет»

Раз, два, три, четыре, пять –
Будем листья собирать (сжимать и разжимать кулачки).
Листья березы,
Листья рябины,
Листики тополя,
Листья осины,
Листики дуба (загибать поочередно пальцы: большой, указательный, средний, безымянный, мизинец)
Мы соберем,
Маме осенний букет отнесем. (сжимать и разжимать кулачки. Вытянуть вперед ладошки)

«Кулачки»

Как сожму я кулачок, (сжать руки в кулачки)
Да поставлю на бочок, (поставить кулачки большими пальцами вверх)
Разожму ладошку, (распрямить кисть)
Положу на ножку. (положить руку на колено ладонью вверх)
Тук-тук! Тук-тук-тук. (три удара кулаками друг о друга)
– Да-да-да. (три хлопка в ладоши)
– Можно к вам? (три удара кулаками друг о друга)
– Рад всегда! (три хлопка в ладоши)

«Птичка»

Птичка, птичка,
На тебе водички. («звать» птичку, помахивая кистью одной руки к себе, другую ладошку сложить чашечкой)
Спрыгни с веточки ко мне,
Дам я зернышки тебе («сыпать корм» одной рукой на ладошку другой).
Клю-клю-клю… (стучать указательными пальцами по коленям в разных ритмах).

Рекомендации по проведению занятий

– Логоритмикой нужно заниматься около двух раз в неделю. Если у ребенка есть проблемы с речью, то нужно заниматься в два раза чаще.

– Чтобы заинтересовать малыша, стоит использовать яркие картинки и игрушки.

– Занятия должны приносить положительные эмоции. Поэтому нельзя кричать на ребенка или сердиться, если у него что-то не получается. Наоборот, он должен чувствовать поддержку.

– Если упражнение не получается, следует отложить его на некоторое время.

– Для занятий нужна разнообразная музыка. Это могут быть и веселые детские песенки, и звуки природы, и классика (вальс, марш и т.д.).

– Кроме музыки, для упражнений могут понадобиться:

• куклы;
• игрушки;
• куклы-рукавички;
• деревянные ложки или палочки;
• кубики;
• кольца от пирамидки;
• колокольчики;
• бубен;
• погремушки;
• мячики и т.п.

– Необходимо проговаривать слова стихотворения или песенки в медленном темпе. Это нужно затем, чтобы ребенок успевал соотнести текст с движениями рук, ног и туловища.

– Сначала ребенок выполняет упражнение одновременно со взрослым. После этого можно перейти к самостоятельному выполнению.

Результаты

Родителям стоит понимать, что занятия логоритмикой не дают мгновенного эффекта. Улучшения в речи ребенка будут заметны примерно через полгода. Но если нарушения были серьезные – возможно, для достижения результата потребуется год.

У детей, которые занимаются логопедической ритмикой, можно заметить:

• четкое произношение;
• хорошую артикуляцию;
• правильное речевое дыхание;
• выразительную мимику;
• отличную моторику;
• хорошее чувство такта и ритма;
• плавные и аккуратные движения и жесты.

Логоритмика – это хороший способ в игровой форме справиться с нарушениями речи
у детей.

Логоритмические упражнения не только улучшают звукопроизношение, но и учат чувству ритма, правильному дыханию, артикуляции, развивают внимание, слух и память.

Детям необходимо заниматься несколько раз в неделю в течение полугода. В этом случае логоритмические упражнения дадут максимальный эффект.

Список использованной литературы

1. Анищенкова Е.С. Логопедическая ритмика для развития речи дошкольников. – М.: АСТ, 2005.

2. Аудиопрограммы Екатерины и Сергея Железнова из серии «Музыкальные обучалочки»: «Наш оркестр», «Весёлая логоритмика».

3. Воронова А.Е. Логоритмика для детей 5–7 лет. – М.: ТЦ Сфера, 2016.

4. Волкова Г.А. Логопедическая ритмика. – М.: Детство-Пресс, 2010.

5. Картушина М.Ю. Конспекты логоритмических занятий с детьми 5–6 лет. – М.: ТЦ Сфера, 2008.

6. Картушина М.Ю. Конспекты логоритмических занятий с детьми 6–7 лет. – М.: ТЦ Сфера, 2008.

7. Нищева Н.В. Логопедическая ритмика в системе коррекционно-развивающей работы в детском саду. Учебно-методическое пособие (+CD-ROM). – М.: Детство-Пресс, 2014.

8. Шашкина Г.Р. Логопедическая ритмика для дошкольников с нарушениями речи. Учебное пособие: моногр. – М.: Академия, 2005.

9. Филатова Ю.О., Гончарова Н.Н., Прокопенко Е.В. Логоритмика: Технология развития моторного и речевого ритмов у детей с нарушениями речи: Учебно-методиче­ское пособие / Под ред. Л.И. Беляковой. – М.: Национальный книжный центр, 2017.

Логоритмика

Логоритмика представляет собой особую методику, направленную на решение целого комплекса проблем, связанных с речевыми, координационными и слуховыми навыками малыша. Регулярные занятия помогут справиться с самыми распространенными проблемами и избавят ребенка от многих сложностей в дальнейшей жизни.
Логоритмика для детей – это игровой метод работы с малышами, при котором используются музыкальные, двигательные и словесные элементы. Конечно, подобные коррекционные занятия проводятся специалистами в детском саду и в специализированных центрах, но родителям не стоит перекладывать всю ответственность на логопедов и дефектологов– важно заниматься дома, чтобы закрепить результат. Тем более что игровая форма интересна малышам.
Занятия по логоритмике – это игры или упражнения на подражание взрослому, сопровождаемые специально подобранной музыкой.То есть ребенок слушает воспитателя или родителя, видит, что он делает, повторяет за ним сказанное и сделанное. Лучше всего маленькие дети реагируют на рифмованную речь, но это не обязательно: подойдут любые забавные, интересные истории. Главное назначение логоритмики для детей – коррекция или развитие речевых навыков. С ее помощью можно избавить кроху от таких речевых проблем, как заикание, нарушение произношения, слишком медленная или слишком быстрая речь, несогласованная речь, речь простыми фразами идр. При этом любая логопедическая игра развивает сразу несколько процессов.

 Структура логоритмических занятий включает в себя развитие памяти, внимания, оптико-пространственных функций, слуховых функций, двигательной сферы, ручной моторики, артикуляционной моторики, речевой функциональной системы, звукопроизношения. В занятия включаются пальчиковые игры или массаж пальцев, гимнастика для глаз, различные виды ходьбы и бега под музыку, стихотворения, сопровождаемые движениями, логопедическая гимнастика, мимические упражнения, а также могут быть упражнения на релаксацию под музыку, чистоговорки, речевые и музыкальные игры. Если ребенок 2 лет не говорит или говорит плохо- есть смысл попробовать заниматься логоритмикой. В этом возрасте очень трудно осуществлять логопедическое воздействие- ребенок быстро утомляем, не может выполнять артикуляционную гимнастику и т.д. Детям более старшего возраста, уже занимающихся с логопедом, логоритмика тоже может помочь в плане закрепления звуков, отработки плавности речи, улучшения двигательной координации, обучения коммуникативным навыкам.
Таким образом, логоритмика – методика, опирающаяся на связь слова, музыки и движения.

 

 

Что такое логоритмика [Значение логоритмики]

Всё в мире подчиняется законам ритма…  

 Всё в мире подчиняется законам ритма: смена дня и ночи, поры годы, сердцебиение, дыхание и много чего другого… Доказано, что ритмичные движения еще и с музыкой –  активизируют мозговую деятельность, улучшают самочувствие и поднимают настроение! Таким образом, появилось такое интересное развивающее направление – ЛОГОРИТМИКА – доступная форма ритмики, объединение МУЗЫКИ и игровых ДВИЖЕНИЙ. Логоритмика очень здорово помогает речевому развитию детей. 

   У логоритмики есть масса положительных эфеектов. Например, она способствует гармоничному развитию ребенка, формирует умение ориентироваться в окружающем мире, дает способность преодолевать трудности и творчески себя проявлять. Но самое ценное, что дают регулярные логоритмические упражнения – это формирование правильного разговорного дыхания, правильное понимание темпа, движения и речи.

 

Видео с занятия в группе 4-5 лет, центр “Азбука”, педагог Анна Патрикан

Особенности логоритмических занятий и результаты:

   В детских центрах практически каждый педагог любит разбавлять занятие такими упражнениями. Причём, возрастных ограничений здесь нет. Начинать можно с двух лет и до школьных лет. Особенно полезна логоритмика деткам с задержкой речевого развития, нарушениями ьемпа речи, заиканием, дизартрией и общей недоразвитостью речи.

   Для чего используют педагоги в деских центрах логоритмические упражнения:

  • для увеличения разговорной активности детей и обогащения словарного запаса
  • для развития темпа и ритма речевого дыхания и голосообразования
  • для формирования фонематической системы (распознавание звуков, для понимания речи) 

   Логоритмические игры сопровождаются музыкой, песней и танцевальными ритмичными движениями. Иногда используются даже шумовые музыкальные инструменты. Всё это увлекает детей и они начинают активнее использовать речь и получать удовольствие от таких игр с одногодками и педагогом. 

 

 

история появления и основы занятий

Из этой статьи вы узнаете:

Вы задумались о дополнительных развивающих занятиях для своего ребенка. Детские центры предлагают широкий выбор кружков: лепка, рисование, английский язык, театральная студия. Но вот среди списка досуговой деятельности мелькает непривычное название − логоритмика. Что это за дисциплина такая, чем полезна? Как строится занятие, чем на нем заняты дети? А может быть логоритмикой можно и вовсе заниматься дома самостоятельно?

История появления

В переводе с древнегреческого термин «логоритмика» звучит как «речь и ритм». Именно в этих двух словах и заключается главный смысл: развитие речи через движение. В качестве методической системы логоритмика была систематизирована и описана советским психиатром В.А. Гиляровским в 1932 году. Изначально методика позиционировалась как лечебная и применялась для коррекции заикания у детей. Но позднее логоритмика была признана крайне полезной и для профилактических целей речевого развития. И в последствии вошла в воспитательно-образовательный процесс всех дошкольных учреждений.

Может сложится впечатление, что логоритмика – это какая-то новая методика, которую разрабатывали врачи, а затем постепенно внедряли в жизнь. Это не совсем так. Если обратится к русскому фольклору, мы увидим, что малышу с раннего детства пели пестушки и потешки, сопровождая их простыми действиями. Да-да, речь об известных всем играх «Сорока-белобока», «Ладушки», «Ехали за орехами». Ритмичный стих и действие – вот основа логоритмики, истоки которой в самой древности.

В настоящее время изучение логоритмики входит в образовательную программу многих специальностей: педагогов дошкольного образования, психологов, логопедов, дефектологов. Как видите, сферы применения элементов логоритмики самые широкие, в зависимости от целей, которые преследует специалист.

Основы занятий

Начинать занятия логоритмикой обычно советуют с двух лет. Но строгие возрастные рамки здесь не уместны. Заниматься можно, как только малыш научится сам произносить отдельные слова и выполнять нехитрые физические упражнения по указанию взрослого. Особенно полезны занятия в период с 2,5 до 4 лет, когда происходит активное формирование и развитие речи.

Со стороны может показаться, что занятие по логоритмике сплошь состоит из игры и музыки. А как же иначе! Любая работа с детьми наиболее эффективна, если проводится через игру. Именно в этой форме проще всего следовать принципу: от простого к сложному. Играя, ребенок не чувствует давящего «учись и исправляйся». Тем более что «играть» в логоритмику нужно долго. Положительную динамику в речи можно заметить лишь после полугода (или более длительного периода) занятий. А что делает игру увлекательной и яркой? Конечно, игрушки, костюмы, музыкальные инструменты. Все это используется на занятиях.

Принцип логоритмики стоится на подражании: ребенок вслед за взрослым повторяет слова, сопровождая их движением под музыку. Конечно, на первых занятиях ведущий – взрослый. Малыш постепенно запомнит стихотворение и движения. Тогда он сам сможет быть ведущим, а повторять за ним будет уже взрослый. Смена ролей всегда очень ободряет детей и стимулирует с радостью разучивать новые тексты.

Занятия логоритмикой дома

Как вы уже поняли, логоритмика – эффективная и не очень сложная техника развития речи ребенка. Её элементы обязательно включены в ежедневный план занятий с детьми в детском саду, ее предлагают в качестве «развивашек» детские досуговые центры. Для многих детей занятия в коллективе более интересны и продуктивны. Они копируют движения не только за взрослым, но и друг за другом, быстрее запоминая последовательность слов-действий. Но логоритмикой можно заниматься и дома. Ребенок, посещающий детский сад, наверняка с радостью научит вас стихам и движениям, которые уже знает. Ваша задача – расширять эти знания, играть и дома тоже. Если ваш кроха еще не знаком с ДОУ, не беда. Начинайте занятия самостоятельно.

С чего начать? Выберите три-четыре известных стихотворения и выучите их. Подумайте, какие движения могут сопровождать каждую строчку. Обычно они заключены в самом смысле стихотворения. Вот пример.

Мишка косолапый (разворачиваем стопы внутрь)
По лесу идет (делаем в таком положении шаги на месте),
Шишки собирает (поднимаем попеременно правую и левую руки)
И в карман кладет (делаем имитирующее движение около карманов).

Дальше по сюжету стихотворения можно хлопнуть себя по лбу (шишка свалилась), топнуть сердито ногой. Как видите, все максимально просто.

Вначале разыграйте сценку самостоятельно. Скорее всего малыш будет весело смеяться и требовать повторения. Вовлеките его в игру. Важно поначалу пусть и медленно, но ритмично совмещать слово-движение. Когда ребенок будет знать, что от него требуется, подключите музыкальное сопровождение. Следите, чтобы музыка была без слов и соответствовала ритму, с которым малыш может выполнять упражнение.

Хлопать-топать и читать небольшие стихи очень просто. Но так кажется только со стороны. Подумайте, ребенок параллельно проводит несколько мыслительных операций. Он координирует слово, разные движения частей тела, задействует память (в том числе и мышечную). А когда вы добавляете музыку, включается еще и слуховая деятельность. Это большая и комплексная нагрузка на мозг ребенка!


Логоритмика

Логоритмика – это методика, опирающаяся на связь слова, музыки и движения и включают в себя пальчиковые, речевые, музыкально-двигательные и коммуникативные игры. Взаимоотношения указанных компонентов могут быть разнообразными, с преобладанием одного из них.
 На занятиях соблюдаются основные педагогические принципы – последовательность, постепенное усложнение и повторяемость материала, отрабатывается ритмическая структура слова, и четкое произношение доступных по возрасту звуков, обогащается словарь детей.
В системе логоритмической работы с детьми дошкольного возраста можно выделить два направления: воздействие на неречевые и на речевые процессы.
 Основными задачами логоритмического воздействия являются:
развитие слухового внимания и фонематического слуха;
развитие музыкального, звукового, тембрового, динамического слуха, чувства ритма, певческого диапазона голоса;
развитие общей и тонкой моторики, кинестетических ощущений, мимики, пантомимики, пространственных организаций движений;
воспитание умения перевоплощаться, выразительности и грации движений, умения определять характер музыки, согласовывать ее с движениями;воспитание переключаемости с одного поля деятельности на другое;
развитие речевой моторики для формирования артикуляционной базы звуков, физиологического и фонационного дыхания;
формирование и закрепление навыка правильного употребления звуков в различных формах и видах речи, во всех ситуациях общения, воспитание связи между звуком и его музыкальным образом, буквенным обозначением;
формирование, развитие и коррекция слухо-зрительно-двигательной координации

 Логоритмика в первую очередь полезна детям:
• с заиканием или с наследственной предрасположенностью к нему;
• с чересчур быстрой/медленной или прерывистой речью;
• с недостаточно развитой моторикой и координацией движений;
• с дизартрией, задержками развития речи( алалия), нарушениями произношения отдельных звуков;
• часто болеющим и ослабленным;
• находящимся в периоде интенсивного формирования речи (в среднем это возраст от 2 до 5 лет).

 

Логоритмика в Химках | Republika

Логоритмика это система физических упражнений, которые сопровождаются  несложными стишками. Такое занятие позволит развить речь малыша и его физическую форму. Фитнес- клуб [Republika] в Химках приглашает на логоритмику детей в возрасте от 3 до 6 лет. Наши педагоги найдут общий язык с любым ребенком. Мы в игровой форме проведем тренировки, эффект от которых будет виден уже через несколько недель.

Основой занятий является речь, несложные движения и ритмичная музыка. Для чего будет полезна логоритмика юным республиканцам в Химках? Тренировки положительно скажутся на физическом, психическом, социально- коммуникативном, речевом и эмоциональном развитии малышей. Особенно это касается детей, которые в силу разных причин, не посещают детские сады.

— Занятия логоритмики помогут снять скованность и стеснение у детей. Они начнут легче общаться со сверстниками и смогут найти новых друзей.

— У малышей в процессе логоритмики формируется правильное речевое дыхание.

— У них появляется понятие ритма, темпа, развивается музыкальный слух.

— Дети приобретают азы умения перевоплощаться, учатся двигаться в такт музыке, развивают творческие способности.

— Логоритмика полезна и для физического развития юных спортсменов. Укрепляются мышцы, развивается сила, ловкость, выносливость. Положительно сказывается на координации движения и развития вестибулярного аппарата.

— Также логоритмика способствует формированию красивой осанки.

Инструкторы фитнес- клуба [Republika] в Химках постарались сделать тренировки интересными и разнообразными, чтобы малышам было весело. Тема занятий постоянно меняется. Основные упражнения, которые выполняются в ходе тренировки по логоритмики, следующие:

—  ходьба или бег под музыку.

— хоровод, песни с выполнением движений под стишки.

— артикулярная гимнастика.

— упражнения для глаз.

— самомассаж.

— пальчиковые игры.

Каждое занятие посвящено одной тематики. Дети с удовольствием начинают повторять за инструктором слова и движения. Если малыш плохо говорит, то вы увидите, что после посещения логоритмики в Химках, ему становятся доступными все больше слов и звуков.

Получить подробную информацию можно на сайте фитнес- клуба [Republika] в Химках. Здесь вы найдете информацию о тренере – педагоге, сможете пообщаться с ней. А также уточнить актуальное расписание занятий.

Чтобы записаться на занятия по логоритмике в фитнес- клуб [Republika] в Химках, достаточно позвонить нашим администраторам. Мы предлагаем еще много различных секций и тренировок для малышей с 4 лет.

 

Твитнуть

Поделиться

Поделиться

Отправить

Навигация по записям

Что такое логарифм?

МАТЕМАТИКА ОБЗОР: ПОЛЕЗНАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ КАЖДОГО

СЕКЦИЯ 4. ЧТО ТАКОЕ ЛОГАРИФМ?


Логарифм это степень, в которую нужно возвести число, чтобы получить другое число (дополнительную информацию см. в разделе 3 этого обзора по математике). о показателях). Например, десятичный логарифм числа 100 равен 2, потому что Десять, возведенные в степень двойки, равно 100:

.

логарифм 100 = 2

потому что

10 2 = 100

Это является примером десятичного логарифма.Мы называем это десятичным логарифмом. потому что десять это число что возводится в степень. Базовая единица – это поднимаемое число к власти. Существуют логарифмы, использующие различные базовые единицы. Если вы хотели, вы могли бы использовать два в качестве базовой единицы. Например, Логарифм восьми по основанию два равен трем, потому что двойка возведена в степень тройки равна восьми:

журнал 2 8 = 3

потому что

2 3 = 8

В в общем, вы пишете log, за которым следует базовый номер в качестве нижнего индекса.Наиболее распространенными логарифмами являются логарифмы по основанию 10 и натуральные логарифмы; они имеют специальные обозначения. Журнал с основанием 10 записывается

журнал

и логарифмическое уравнение с основанием десять обычно записывается в виде:

журнал а = р

Записан натуральный логарифм

пер.

и уравнение натурального логарифма обычно записывается в виде:

пер а = г

Итак, когда вы видите журнал по само по себе это означает десятичный логарифм.Когда вы видите ln, это означает натуральный логарифм (мы дадим определение натуральным логарифмам ниже). В этом Конечно, будут использоваться только десятичные числа и натуральные логарифмы.

в Логарифмы, Страница 2


Для больше информации об этом сайте свяжитесь с Дистанцией Координатор по образованию.

Авторское право © 2004 регентами Миннесотского университета, равные возможности работодатель и педагог.

Двойные и натуральные логарифмы — объяснение и примеры

Логарифм числа — это степень или показатель степени, на которую нужно возвести другое значение, чтобы получить эквивалентное значение данного числа.

Понятие логарифмов было введено в начале 17 века шотландским математиком Джоном Нейпиром. Позже ученые, мореплаватели и инженеры переняли концепцию выполнения вычислений с использованием логарифмических таблиц.

Логарифм числа выражается в виде;

log b N = x, где b — основание и может быть любым числом, кроме 1 и нуля; x и N — показатель степени и аргумент соответственно.

Например, , логарифм 32 по основанию 2 равен 5 и может быть представлен как;

log 2 32 = 5

Узнав о логарифмах, мы можем отметить, что основанием логарифмической функции может быть любое число, кроме 1 и нуля. Однако два других специальных типа логарифмов часто используются в математике.Это десятичный логарифм и натуральный логарифм.

Что такое десятичный логарифм?

Десятичный логарифм имеет фиксированное основание 10. Логарифм числа N выражается как;

log 10 N или log N. Десятичные логарифмы также известны как десятичный логарифм и десятичный логарифм.

Если log N = x, то мы можем представить эту логарифмическую форму в экспоненциальной форме, т. е. 10 x = N.

Двойные логарифмы имеют широкое применение в науке и технике.Эти логарифмы также называются логарифмами Бриггса, потому что в 18 -м веке их ввел английский математик Генри Бриггс. Например, кислотность и щелочность вещества выражаются экспоненциально.

Шкала Рихтера для измерения землетрясений и децибел для звука обычно выражается в логарифмической форме. Это настолько распространено, что вы можете предположить, что это журнал x или общий журнал, если вы не найдете записанной базы.

основных свойств десятичных логарифмов такие же, как свойства всех логарифмов.

К ним относятся правило произведения, правило частного, правило мощности и правило нулевого порядка.

Произведение двух десятичных логарифмов равно сумме отдельных десятичных логарифмов.

⟹ log (m n) = log m + log n.

Правило деления десятичных логарифмов гласит, что частное двух десятичных логарифмов равно каждой разности десятичных логарифмов.

⟹ log(m/n) = log m – log n

Десятичный логарифм числа с показателем степени равен произведению показателя степени на его десятичный логарифм.

⟹ log (m n ) = n log m

⟹ log 1 = 0

Что такое натуральный логарифм?

Натуральный логарифм числа N – это степень или показатель степени, в которую нужно возвести “e”, чтобы оно равнялось N. Константа “e” – это константа Непье, которая приблизительно равна 2,718281828.

ln N = x, что совпадает с N = e x .

Натуральный логарифм в основном используется в чистой математике, например, в вычислениях.

Основные свойства натуральных логарифмов такие же, как у всех логарифмов.

⟹ пер (ab) = пер (а) + пер (б)

⟹ пер (а/б) = пер (а) – пер (б)

⟹ пер (1/а) = – пер (а )

⟹ ln (a b ) = b ln (a)

Другие свойства натурального бревна: x

  • ln (e) = 1
  • ln (∞) = ∞
  • ln (1) = 0
  • Научные и графические калькуляторы имеют ключи как для десятичного, так и для натурального логарифма. Ключ для натурального логарифма помечен как « или «ln», а ключ десятичного логарифма помечен как «log».

    Теперь давайте проверим наше понимание урока, попробовав решить несколько задач на натуральные и десятичные логарифмы.

    3 Пример 1

    RELVE

    x 4 + 2 = 21

    3 решения
    4

    Express Обе стороны в общем логарифм

    Log 6 x + 2  = log 21

    Применяя правило степени логарифмирования, получаем;
    ( x  + 2) бревно 6 = бревно 21

    Разделите обе стороны на бревно 6.

    x + 2 = log 21 / log 6

    x + 2 = 0.5440

    x = 0.5440 – 2

    x = -1.4559

    3 Пример 2

    Решина для x в E 2 x = 9

    = 9

    ln e 3 x = ln 9
    3 x ln e = ln 9
    3 x = ln 9

    Изолировать x, разделив обе стороны на 3.

    x = 1/3ln 9

    x = 0. 732

    Пример 3

    Найдите x в журнале 0.0001 = x

    Решение

    Переписать общий журнал. в экспоненциальной форме.

    10 x = 0,0001

    , но 0,0001 = 1/10000 = 10 -4

    Следовательно,

    x = -4

    Автор logarithms

    Автор логарифмов

    Многим учащимся старших классов и колледжей трудно с логарифмами. Во многих случаях они запоминают правила, не понимая их полностью, а они иногда даже умудряются пищать ходом.Зачем тратить свое время на эти архаичные сущности; они никогда не увидят их снова. Неправильный! Как только ученик вздохнет с облегчением, чтобы покончить с логарифмами, они снова встречаются с ними на другом курсе. Они сейчас в беде, потому что второй встреча с логарифмами находится на более сложном уровне. Без понимания азов ученик обречен слепо спотыкаться пройти и провалить курс. У вас есть наше сочувствие, и у вас есть наше решение. Мы в С.ОПЕРАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ. Математика хочет, чтобы вы преуспели. Мы подготовили обзор логарифмы для вас с примерами и задачами. Вы можете начать в начале или прыгайте в любом месте.

    Поскольку логарифмы являются показателями степени, мы рассмотрим экспоненциальные функции, прежде чем рассматривать логарифмы и логарифмические функции. Прежде чем мы рассмотрим экспоненциальные функции, мы представим краткую историю логарифмов и краткое обсуждение функций.

    История логарифмов:

    Логарифмы были изобретены независимо друг от друга шотландцем Джоном Нейпиром и швейцарцем Йоостом Бурги.Логарифмы, которые они изобрели, отличались друг от друга и из обычных и натуральных логарифмов, используемых сейчас. Логарифмы Непера были опубликованы в 1614 г.; Логарифмы Бурджи были опубликованы в 1620 году. Целью обоих мужчин было упростить математические расчеты. Подход Нэпьера был алгебраическим, а подход Берджи — геометрическим. Ни мужчины имел понятие логарифмического основания. Логарифмы, определенные Нейпиром как отношение двух расстояний в геометрической форме, в отличие от текущего определения логарифмов в качестве показателей.Была признана возможность определения логарифмов как показателей степени. Джоном Уоллисом в 1685 году и Иоганном Бернулли в 1694 году.

    Изобретение десятичной системы логарифмов связано с совместными усилиями Нейпира и Генри Бриггса в 1624 году. Натуральные логарифмы впервые возникли как более или менее случайные вариации исходных логарифмов Непера. Их истинное значение было признано лишь позднее. Самые ранние натуральные логарифмы относятся к 1618 году.

    Логарифмы полезны во многих областях, от финансов до астрономии.

    Ярлыки

    Умножение — это быстрый способ сложения. Напомним, что означает 5 + 5+ 5 . Экспоненты ярлык для умножения. Напомним, что означает . Логарифм – это сокращение для показателей степени.

    Функция

    Прежде чем мы рассмотрим экспоненциальные и логарифмические функции, давайте рассмотрим определение функции и график функции. Функция просто правило. Правило связывает одно число со вторым числом в упорядоченном порядке. и специфическим образом.Все точки на графике функции сделаны состоит из двух частей: (число и значение функции в этом числе). За например, количество часов, отработанных в неделю, может быть первым числом, а зарплата за неделю может быть значением функции. Если почасовая оплата составляет $7,00, то правило будет в 7 раз превышать количество отработанных часов.

    Вы можете определить точку на графике функции как (x, y) или (x, f (x)). У вас может быть только одно значение функции для каждого числа x.

    Если точки (2, 3), (4, 5), (10, 11) и (25, 26) расположены на графике функции, вы могли бы легко выяснить соответствующее правило. Чтобы получить значение функции, вы просто добавляете 1 к первому числу. Правило f(x) = x + 1.

    Точки (3, 8) и (3, 18) не могли быть точками на графике функции, потому что есть два разных значения функции для одного и того же значения x.

    Чтобы просмотреть экспоненциальные правила, нажмите . Экспоненциальные правила.

    Чтобы сразу перейти к логарифмам, нажмите . Логарифмы.

    [Экспоненциальные правила] [Логарифмы] [Алгебра] [Тригонометрия] [Комплексные переменные] Домашняя страница S.O.S MATHematics

    Вам нужна дополнительная помощь? Пожалуйста, разместите свой вопрос на нашем S.O.S. Математика CyberBoard.

    Автор: Нэнси Маркус
    Copyright 1999-2022 MathMedics, LLC. Все права защищены.
    Свяжитесь с нами
    Математика Медикс, ООО. – П.О. Box 12395 – Эль-Пасо, Техас 79913 – США
    пользователей онлайн за последний час

    Объяснение логарифмов: все, что вам нужно знать

    Что такое логарифмы: полное объяснение

    Логарифм — это степень, в которую возводят определенное число, чтобы получить другое число.До изобретения калькуляторов и различных типов сложных компьютеров ученым и математикам было трудно вычислять очень большие числа. Логарифмы могут помочь им в этом. Ниже приводится несколько примеров.

    Четыре в пятой степени записывается следующим образом:   45  = 1024.

    Это также можно записать следующим образом: 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1024.

    Другой способ объяснить это означает, что 4 в степени 5 означает, что 4 умножается на 5.

    Тем, кто не разбирается в математике, иногда трудно понять, как логарифмы соотносятся с реальным миром. Однако логарифмы используются в науке и математике для решения множества сложных задач. В большинстве случаев числа, используемые в логарифмах, намного больше, чем числа, используемые в приведенных выше примерах.

    Джону Нейпиру приписывают изобретение понимания того, как на самом деле работают логарифмы.

    Логарифмы: точное определение

    Точное определение логарифма — это степень или показатель степени определенного числа, возведение которого дает другое конкретное число.Логарифмы наиболее кратко описываются как кратчайший путь в математике. Например, умножение — это, по сути, кратчайший путь для сложения, а показатели степени — кратчайший путь для умножения. Логарифмы — это кратчайший путь к показателям степени.

    В логарифмах есть закономерности, которые довольно легко понять. Например, логарифм 100 по основанию 10 равен 2. Логарифм 1000 по основанию 10 равен 3. Также важно понимать натуральные логарифмы, которые объясняют логарифмы как с точки зрения времени, так и с точки зрения роста.Логарифмы использовались в течение сотен лет, пока в конце 19 века механические машины не смогли вычислять большие числа, а в конце концов компьютеры взяли на себя эту задачу в 20 веке.

    Умножение гелозии

    Как работают логарифмы?

    Логарифмы работают, предоставляя метод, позволяющий выполнять более сложные математические операции, такие как умножение, деление и вычисление корня, посредством сложения и вычитания. Все числа можно выразить в так называемой экспоненциальной форме, то есть 8 можно записать как 2, 25 как 5 и так далее.

    Что делает логарифмы такими полезными, так это тот факт, что операции умножения и деления сводятся к простому сложению и вычитанию. Когда очень большие числа выражаются в виде логарифма, умножение превращается в сложение показателей степени. Логарифмы ускоряют и упрощают вычисления. Их использование может значительно сократить количество времени, необходимого для умножения больших чисел.

    Ученые могут найти произведение двух разных чисел, x и y, найдя индивидуальный логарифм каждого числа, сложив логарифмы вместе, а затем сверившись с таблицей, чтобы найти точное число с вычисленным логарифмом.Это называется его антилогарифмом. Существуют также логарифмические законы или правила, которые помогают тем, кто использует логарифмы. Разные таблицы будут включать разные законы или правила, связанные с логарифмами. MathCentre включает в себя некоторые из самых основных правил, касающихся логарифмов.

    Оригинальный рисунок шкалы Гюнтера из 1624 Уильяма Отреда

    Как вы создаете логарифмы?

    Создание логарифмов начинается с понимания основных формул, таких как следующие.

    log2 16 = 4, потому что 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

    Создание логарифмов основано на понимании того, что умножение или деление чисел в геометрической прогрессии связано со сложением или вычитанием соответствующих чисел. Мы можем лучше понять этот процесс как часть законов возведения в степень. Занесение этих чисел в таблицу облегчит сложные расчеты.

    При создании логарифмов из данных необходимо выполнить несколько шагов.Процесс можно запустить, поместив входные значения в один столбец и выходные значения в другой столбец, чтобы выполнить логарифмическую регрессию. Есть также графики журналов, которые представляют логарифмы. Один тип графика может включать использование логарифмической шкалы на одной оси и линейной шкалы на другой.

    Логарифмические функции можно понимать как в основном обратную функцию возведения в степень. Логарифмическая функция такова: f(x) = log b(x). Константа «b» является основанием логарифма. Другой способ понять эту концепцию – при построении графика как логарифмической функции, так и обратной функции, также отображается линия y = x.Обратная функция и ее логарифмическая функция симметричны.

    Утреда Круги пропорций Логарифмическая линейка Роберта Бисакера

    Кто создал логарифмы?

    Понятие логарифмов было известно в древней Вавилонии примерно в 1800 г. до н.э. Были обнаружены глиняные таблички, содержащие таблицы с последовательными степенями целых чисел. Однако шотландцу Джону Нейпиру приписывают звание изобретателя за то, что он понял, как на самом деле работают логарифмы.В 1594 году Нейпир начал работать над тригонометрическими таблицами и потратил двадцать лет на их уточнение. Его величайшая математическая работа Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (Описание чудесного канона логарифмов) была опубликована в 1614 году и посвящена логарифмам.

    В конце 1614 года один из самых известных английских математиков того времени, Генри Бриггс (1561–1631), профессор геометрии в Грешем-колледже в Лондоне, получил копию « Descriptio » Нэпьера и к марту следующего года написал, что:
    Нейпир, лорд Маркинстона, поставил мою голову и руки на работу с его новыми и замечательными логарифмами.Я надеюсь увидеть его этим летом, если будет угодно Богу; ибо я никогда не видел книги, которая понравилась бы мне больше и заставила бы меня больше удивиться.

    Нейпир умер в 1617 году, а Генри Бриггс опубликовал таблицу логарифмов, рассчитанных до 14 знаков после запятой в 1624 году. Они были для чисел от 1 до 20 000, а также для чисел от 90 000 до 100 000. Адриан Влак, голландский издатель, создал таблицу, в которую были добавлены недостающие 70 000 значений.

    Логарифмическая линейка Джеймса Ватта Логарифмическая линейка Сохо Фуллера Логарифмическая линейка Тахера (1887) самым ясным и простым образом исходное представление о логарифмах.Важно отметить, что Нейпир смотрел на логарифмы не через призму алгебры, а через призму геометрии.

    Многие ученые и математики на протяжении столетий смогли опираться на первоначальные работы Нейпира, Бриггса и Бюрги, расширить понимание области математики и создать множество инструментов, которые используются до сих пор. Сюда входят логарифмические шкалы Эдмунда Гюнтера, а также логарифмическая линейка Уильяма Отреда и круговая логарифмическая линейка.

    Каковы применения логарифмов?

    Есть много примеров и практических применений логарифмов.Одним из основных приложений является поиск решения задач возведения в степень. Таблица логарифмов, составленная Генри Бриггсом в 1617 году, может помочь людям выполнить шаги при решении логарифмических математических задач. Это было вскоре после изобретения Нейпира, но в этой таблице в качестве базы использовалось 10. Первая таблица Бриггса включала основные логарифмы всех целых чисел от 1 до 1000.

    Логарифмическая линейка, представляющая собой пару разделенных шкал, используемых для вычислений, была приложением логарифмов.Логарифмическая линейка без помощи калькулятора может решить проблемы, используя числовые линии.

    Несколько законов и теорий включали использование логарифмов. Примеры включают теорию вероятности и законы, касающиеся подбрасывания честной монеты. Соотношение орла и решки основано на законе повторного логарифма.

    Примеры логарифмов в реальной жизни

    В реальной практике есть несколько конкретных примеров логарифмов.

    • Измерение землетрясений – Логарифмические функции являются частью шкалы Рихтера, которая используется для измерения силы землетрясений.Это конкретно связано с тем, сколько энергии высвобождается во время землетрясения. Сейсмографы обнаруживают движения в земле. Из-за логарифмической системы шкалы каждое увеличение силы землетрясения на целое число означает десятикратное увеличение амплитуды.
    • Измерение звука в децибелах – Измерение в децибелах – еще один пример использования логарифмов. Согласно Physclips, децибел — это логарифмическая единица измерения уровня звука. Он также часто используется в электронике и в области связи.
    • Измерение pH-балансов – Логарифмы в химии могут использоваться для измерения кислотности и щелочности различных веществ. Есть рабочие листы, которые показывают различные вещества и логарифмические формулы, которые используются для расчета рН.

    Объяснение логарифмов: все, что вам нужно знать Часто задаваемые вопросы (часто задаваемые вопросы) 

    Что такое логарифм?

    Логарифм — это степень или показатель степени для определенного числа, которое возводится для получения другого определенного числа.

    Кто изобрел логарифмы?

    Джону Нейпиру приписывают изобретение логарифмов.

    Когда были изобретены логарифмы?

    Нейпир изобрел логарифмы между 1594 и 1614 годами.

    Как считать логарифмы?

    Использование логарифмического калькулятора включает вычисление логарифма числа по выбранному основанию. Оба числа должны быть положительными числами, а выбранное основание должно быть положительным и не равным единице.Без логарифмического калькулятора можно найти логарифмические решения за несколько шагов, понимая и применяя кубы, квадраты и корни чисел.

    Каковы четыре закона логарифмов?

    Четыре закона включают закон правила произведения, закон частного правила, закон власти и закон изменения основного правила. Они также считаются основными свойствами логарифмов.

    Какие три типа логарифмов существуют?

    Три типа логарифмов включают in, log и Log.

    В чем разница между логарифмами и показательными функциями?

    Логарифмы и экспоненты в основном обратны друг другу. Связь между логарифмами и экспоненциальными функциями можно рассматривать как улицу с двусторонним движением. Показатель степени любого числа указывает, сколько раз использовать это конкретное число в предложении умножения.

    Например, два в степени 5 выглядит следующим образом: 2 5  = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

    Логарифмы идут в другую сторону.Логарифмы отвечают на вопрос, какой показатель степени соответствует тому или иному числу?

    Например, два в какой степени равно 32. Ответ — пять.

    Логарифмические функции

    Логарифмические функции обратны экспоненциальным функциям, и любая экспоненциальная функция может быть выражена в логарифмической форме. Точно так же все логарифмические функции можно переписать в экспоненциальной форме. Логарифмы действительно полезны, поскольку позволяют нам работать с очень большими числами, манипулируя числами гораздо более удобного размера.

    Если бы x = 2 y нужно было решить для y , чтобы его можно было записать в функциональной форме, необходимо было бы ввести новое слово или символ. Если x = 2 y , то y = (степень по основанию 2) равно x . Слово логарифм, сокращенно log, введено, чтобы удовлетворить эту потребность.

    y = (степень по основанию 2) равняется x

    Это уравнение переписывается как y = log 2 x .

    Это читается как « y равно логарифму x по основанию 2» или « y равно логарифму x по основанию 2».

    Логарифмическая функция является функцией вида

    , который читается как « y равно логарифму x , основание b » или « y равно логарифму, основание b , x ».

    В обеих формах x > 0 и b > 0, b ≠ 1.На и ограничений нет.

    Пример 1

    Перепишите каждое показательное уравнение в его эквивалентной логарифмической форме. Решения следуют.

    1. 5 2 = 25

    Пример 2

    Перепишите каждое логарифмическое уравнение в эквивалентной ему экспоненциальной форме.Решения следуют.

    1. журнал 6 36 = 2

    2. бревно а м = р

    Пример 3

    Решите следующие уравнения, если это возможно.

    1. журнал 7 49 = у

    2. журнал у 8 = 3

    3. log 4 у = –2

    4. log 3 (–9) = г

    1. Это невозможно, так как 3 y всегда будет положительным результатом.Напомним, что логарифмы имеют только положительный домен; следовательно, -9 не находится в области логарифма.

    При работе с логарифмами чаще всего используются основания 10 и основания e . (Буква e представляет собой иррациональное число, которое имеет множество применений в математике и естественных науках. Значение e приблизительно равно 2,718281828…) Логарифмическая база 10, log 10 известна как десятичный логарифм и записывается как журнал, с не записанной базой, но понятой как 10.Логарифмическая база e , log e известна как натуральный логарифм и записывается как пер.

    Пример 5

    Найдите следующие логарифмы.

    1. журнал 100

    2. журнал 10 000

    3. журнал 0,1

    4. п д

    5. п д 2

    Логарифмы: ранняя история знакомой функции — Джон Нейпир знакомит с логарифмами

    В таких условиях неудивительно, что многие математики остро осознавали проблемы вычислений и стремились избавить практиков от вычислительного бремени.В частности, шотландский математик Джон Нейпир был известен своими устройствами, помогающими в вычислениях. Он изобрел хорошо известный математический артефакт — искусные нумерационные стержни, более причудливо известные как «кости Нейпира», которые предлагали механические средства для облегчения вычислений. (Для получения дополнительной информации о «костях Нейпира» см. статью «Джон Нейпир: его жизнь, его журналы и его кости» (2006 г.).) prosthaphaeresis, десятичных дробей и арифметика с символьным индексом, чтобы решить проблему сокращения вычислений.Он ценил то, что по большей части практикующие специалисты, выполнявшие трудоемкие вычисления, обычно выполняли их в контексте тригонометрии. Поэтому, помимо разработки логарифмического отношения, Нейпир поместил его в тригонометрический контекст, чтобы оно было еще более актуальным.

    Рисунок 1. Джон Нейпир (1550-1617)
    (из архива истории математики MacTutor)

    Нейпир впервые опубликовал свою работу о логарифмах в 1614 году под названием Mirifici logarithmorum canonis descriptio, , что буквально переводится как Описание чудесной таблицы логарифмов. В самом деле, само название, выбранное Нейпиром, свидетельствует о его высоких амбициях в отношении этой техники — предоставления таблиц, основанных на соотношении, которое было бы не чем иным, как «чудодейством» для практиков. Помимо краткого обзора математических деталей, Нейпир дал своей концепции техническое выражение. Он придумал термин из двух древнегреческих терминов: logos, , означающий пропорцию, и arithmos, , означающий число; смешивая их, получается слово «логарифм».Нейпир использовал это слово, а также обозначения «естественные» и «искусственные» для чисел и их логарифмов соответственно в своем тексте.

    Несмотря на очевидную связь с существующими методами протезирования и последовательностями, Нэпир обосновал свою концепцию логарифма в кинематической структуре. Мотивация этого подхода до сих пор не совсем понятна историками математики. Нейпир представил две частицы, движущиеся по двум параллельным линиям. Первая линия имела бесконечную длину, а вторая — фиксированную длину (см. рис. 2 и 3).Нейпир представил, что две частицы стартуют из одного и того же (горизонтального) положения в одно и то же время с одинаковой скоростью. Первую частицу он привел в равномерное движение по линии бесконечной длины так, чтобы она прошла равные расстояния за равные времена. Вторую частицу он привел в движение на конечном отрезке так, чтобы ее скорость была пропорциональна расстоянию, оставшемуся от частицы до фиксированной конечной точки отрезка.

    Рисунок 2. Две параллельные линии Непера с движущимися частицами
    (Изображение предоставлено Landmarks of Science Series, NewsBank-Readex)

    Точнее, в любой момент еще не пройденное расстояние по второй (конечной) прямой равнялось синусу, а пройденное расстояние по первой (бесконечной) прямой было логарифмом синуса.Это привело к тому, что по мере уменьшения синусов логарифмы Непера увеличивались. При этом синусы уменьшались в геометрической пропорции, а логарифмы возрастали в арифметической пропорции. Мы можем резюмировать объяснение Нэпьера следующим образом ( Descriptio I, 1 (стр. 4); см. рис. 3): \[AC = \log_{nap}(\gamma\omega)\;\;{\rm where}\ ;\;\gamma\omega = {\rm Sin}\,\theta_{1}\]

    \[AD = \log_{nap}(\delta\omega)\;\;{\rm где}\;\;\delta\omega = {\rm Sin}\,\theta_{2}\]

    \[AE = \log_{nap}(\epsilon\omega)\;\;{\rm где}\;\;\epsilon\omega = {\rm Sin}\,\theta_{3}\]

    и так далее, так что в более общем виде: \[x={\rm Sin}\,(\theta)\]

    \[y={\log_{nap}}(x)\], где \( \log_{nap}\) используется, чтобы отличить особое понимание концепции логарифма Нейпиром от современного.

    Рисунок 3. Соотношение между двумя линиями и логарифмами и синусами

    Napier сгенерировал числовые записи для таблицы, воплощающей это отношение. Он упорядочил свою таблицу, делая приращения дуги \(\тета\) минуту за минутой, затем перечисляя синус каждой дуги минуты, а затем соответствующий логарифм. Однако с точки зрения того, как он на самом деле вычислял эти записи, он фактически работал бы противоположным образом, сначала генерируя логарифмы, а затем выбирая те, которые соответствуют синусу дуги, которые соответственно формировали аргумент.{\circ}\) в угловых минутах и ​​по симметрии предоставил значения для всего первого квадранта. Отрывок на рисунке 4 дает первую половину первой степени и, по симметрии, справа последнюю половину восемьдесят девятой степени.

    Чтобы заполнить таблицы, Нейпир вычислил почти десять миллионов записей, из которых выбрал соответствующие значения. Сам Нейпир подсчитал, что вычисление такого количества записей заняло у него двадцать лет, что относит начало его усилий к 1594 году.

    Рисунок 4. Первая страница таблиц Нейпира
    (Изображение предоставлено Landmarks of Science Series, NewsBank-Readex)

    Нейпир часто демонстрировал преимущества своего метода. Например, он решал задачу, связанную с вычислением средних пропорций, иногда называемых средним геометрическим. Он рассмотрел обычный способ, которым это вычисляется, и указал, что его метод с использованием логарифмов не только находит ответ «раньше» (то есть быстрее!), но также использует только одно сложение и одно деление на два! Он заявил:

    Пусть даны крайние значения 1000000 и 500000 и ищется среднее пропорциональное: это обычно находится путем умножения данных крайних значений одно на другое и извлечения квадратного корня из произведения.Но мы находим это раньше таким образом; Мы складываем логарифм экстремумов 0 и 693147, сумма которых равна 693147, которую мы делим на 2, а частное 346573 будет логарифмом. среднего пропорционального желаемого. По которому среднее пропорциональное 707107, а его дуга 45 градусов находятся по-прежнему…. находят сложением одного и делением на два. (Книга I, 5 (стр. 25), в переводе Эдварда Райта)

    Чтобы найти среднее пропорциональное традиционными методами, Нейпир заметил, что нужно вычислить произведение, а затем извлечь квадратный корень; то есть: \[\sqrt{1 000 000 \times 500 000} = \sqrt{500 000 000 000} \приблизительно 707106.78\] Этот метод включает умножение двух больших чисел и длительное извлечение квадратного корня. В качестве альтернативы Нейпир предложил (с вычислениями до 6 значащих цифр):

    \[693147 \div 2 = 346573\;\;\;{\rm to}\;\;6\;\;{\rm значащее}\;\;{\rm цифры}\]

    \[\Rightarrow {\rm mean}\;\;{\rm пропорциональна} = 707107,\;\;\;{\rm as}\;\;{\rm required,}\], что он справедливо считал гораздо проще вычислить.

    Биоматематика: логарифмические функции

    Логарифмы встречаются во всех биологических науках. Несколько примеров включают расчет pH раствора или изменение свободной энергии связаны с биохимическими реакциями. Чтобы понять, как решить эти уравнений, мы должны сначала рассмотреть определение логарифма.

    Определение- Формальное определение логарифма выглядит следующим образом:

    Основание логарифм положительного числа x – это показатель степени, в которой вы получить, когда вы пишете x как степень a , где a > 0 и a ≠ 1 .То есть

    log a x = k    , если и только если     a k = x.

    Ключ к взятию логарифм x  > 0 должен переписать x , используя база и . Например,

    журнал 2 32 = 5

      можно переписать как

    .

      2 5 = 32.

    Кто такое придумал?

    Джону Нейпиру, шотландскому математику, приписывают изобретение логарифмов. Его книга « Описание чудесного закона логарифмов » была опубликована в 1614 году. Нейпир разработал метод, облегчающий вычисления, используя сложение и вычитание, а не умножение и деление. Сегодня мы обычно используем логарифмы по основанию 10, десятичные логарифмы или логарифмы по основанию e или натуральные логарифмы. В публикации Непера он описывает логи по основанию 2.

    Некоторые примеры логарифмов

    Логарифмы, как и показатели степени, могут иметь разные основания. В биологическом наук, вы, вероятно, столкнетесь с логарифмом по основанию 10, известным как десятичный логарифм и обозначается просто как log; и основание e логарифма, известный как натуральный бревно и обозначаемый как пер. Большинство калькуляторов легко вычислить эти широко используемые логарифмы.

     

    В асе 10 логарифм

    Двойной логарифм положительного числа x , это показатель степени, который вы получаете, когда вы пишете x как степень 10.То есть,

    log x = k    , если и только если     10 k = x

    Вычисление десятичного логарифма x > 0 вручную возможно только при особые обстоятельства, и мы рассмотрим их в первую очередь. Начнем с вычислений значение,

    журнал 10.

    Согласно нашему определению десятичного логарифма нам нужно переписать x = 10 с использованием базы 10.Это легко сделать, потому что 10 = 10 1 . Таким образом, показатель степени k мы получаем при переписывании 10 с использованием основание 10 есть, k = 1. Таким образом, мы заключаем,

    журнал 10 = журнал 10 1 = 1.

    Хотя этот пример довольно прост, это хорошая практика. следовать этому методу решения. Теперь попробуйте следующие упражнения.

    Проверьте себя, выполнив следующие упражнения

    Выполняя эти упражнения, заметили ли вы, что выходных логарифмов увеличиваются линейно по мере того, как входных данных увеличиваются экспоненциально?

    Натуральные логарифмы

    Натуральный логарифм положительного числа x , это показатель степени, который вы получаете, когда записываете x как степень e .Напомним, что

    журнал e x = ln x

    поэтому

    ln x = k    , если и только если     e k = x .

     

    Логарифмические вычисления, которые вы не можете сделать вручную.

    Теперь предположим, что вас попросили вычислить значение log 20 . Что бы вы сделать (или попытаться сделать), чтобы получить ответ? Вы замечаете что-нибудь другое в Эта проблема?

    Как вы, наверное, заметили, не существует целого числа k , такого что 10 k = 20. Итак, в этом случае вам нужно будет положиться на свой калькулятор. С помощью калькулятора вы найдете

    .

    логарифм 20 ≈ 1.30.

    Помните, что это правда, потому что

    10 1,30 ≈ 20,

    Еще раз проверь себя

    После выполнения этих упражнений вы заметите, что ваш ответы (выходы) малы по сравнению с вашими большими входами. Помните что логарифмы преобразуют экспоненциально растущие входные данные в линейно возрастающие выходы.Это очень удобно для биологов. которые работают на многих порядках и на многих различных напольные весы.

    Инверсия

    Поскольку экспоненциальная и логарифмическая функции являются обратными, область логарифмов – это диапазон экспонент (т. е. положительных действительных чисел), а диапазон логарифмов является областью экспоненты (т.е. все действительные числа). Это верно для всех логарифмов, вне зависимости от базы.

    Отзыв что экспоненциальная функция с основанием a является записывается как f ( x ) = a x . Обратное этому функция по основанию логарифмическая функция , записанная как

    ж −1 ( x ) = г ( х ) = журнал a х .

    Если не написан явный индекс a , логарифм считается обычным (т.е. основание 10). Есть одно особое исключение из этого обозначения по основанию e ≈ 2,718, называемому натуральным логарифмом ,

    г ( x ) = логарифм e x = ln x .

    Чтобы вычислить по основанию логарифм x > 0 , переписать x , используя база a (так же, как мы делали для основание 10). Например, предположим, что a = 2 и мы хотим вычислить,

    журнал 2 8.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.