Задержка норма: Задержка месячных и отрицательный тест на беременность

Содержание

Задержка месячных – это… Что такое Задержка месячных?

Задержка месячных – нарушение менструальной функции, проявляющееся отсутствием циклического кровотечения свыше 35 дней[1].

Основные причины задержки месячных

Небольшие отклонения начала месячных – это нормальное явление, но только в том случае, когда задержка составляет не более 5 дней. Нормой является менструальный цикл, которой длится 28 дней. Это считается нормой уже много веков. Считается цикл от первого дня месячных, до дня начала следующих месячных.

Первой и частой причиной задержки месячных можно считать беременность. Поэтому первое, что следует сделать при длительной задержке – купить тест на беременность и сделать. Но если это все же не беременность, то следует обязательно обратиться к врачу гинекологу, который определит причину нарушения менструального цикла и назначит соответствующее лечение.

Причиной нарушения менструальной функции могут послужить: психические потрясения, психические и неврологические заболевания, авитаминоз, ожирение, профессиональные вредности, инфекционные заболевания, заболевания сердечно-сосудистой и кроветворной систем, заболевания печени, гинекологические операции, травма мочеполовых путей, нарушение полового созревания, гормональная перестройка в климактерическом периоде, а также генетические заболевания. Приведенные факторы могут оказывать изолированное или сочетаемое влияние, поэтому не всегда удается выяснить основную причину.

Задержка месячных у подростков

В первые год-два от начала первых менструаций у девушки-подростка редко бывает постоянный цикл. То есть промежуток времени между началом одних критический дней и других, как это должно быть в норме, неодинаков. Это как раз тот случай, когда беспокоиться не следует, и даже покупать тест не нужно – он все равно ничего не покажет.

Дело в том, что в первые два года у растущей девушки гормональный фон нестабилен, возможны спады и взлеты настроения, что говорит о падении или повышении уровня гормонов в крови. Как только гормоны перестанут бушевать, цикл наладится. Если же регулярный цикл не устанавливается и после двух лет, тогда, конечно, к врачу.

Задержка месячных при гинекологических заболеваниях и расстройствах

Причиной задержки месячных может служить нарушение функции щитовидной железы, которая отвечает за выработку гормонов. И если в подростковом возрасте это нормальное явление, то для взрослой женщины это сигнал обратиться к эндокринологу и гинекологу. Дисбаланс гормонального фона ведет к нарушению работы яичников, так называемой дисфункции. Вылечить подобное заболевание может только врач.

Воспалительные процессы во внутренних женских органах, а также опухоли различной этиологии, эндометриоз, тоже могут стать причиной задержки месячных. Причем отрицательный тест при такой задержке также вероятен, как и ложноположительный.

Причиной задержки месячных также может быть такое неприятное заболевание, как синдром поликистозных яичников. Это такое явление, когда функция репродуктивных органов нарушена из-за образования в яичниках кист. Происходит это часто из-за повышенного уровня тестостерона – мужского гормона – в организме женщины. Месячные могут исчезать на несколько месяцев, при этом не происходит овуляция.

Избыток тестостерона часто можно определить по внешнему виду больного. Это избыточная масса тела, повышенная волосатость (ноги, подмышки, паховая область, кожа над верхней губой), жирная кожа лица и головы. Процесс считается вполне обратимым при своевременно начатом лечении. Если же затянуть визит к врачу, болезнь может усугубиться и привести к бесплодию.

Нарушение созревания фолликула

Нарушение созревания фолликула может быть в виде персистенции фолликула или его атрезии.

Персистенция фолликула. Фолликул в течение 1-й фазы цикла созревает до зрелого и готового к овуляции. В это время повышается количество лютеотропного гормона (ЛГ) гипофиза, стимулирующего овуляцию. При персистенции фолликула ЛГ не повышается, и разрыв фолликула не происходит, а фолликул продолжает существовать (персистировать). Значит в организме будет преобладать эстрогенный гормональный фон.

Атрезия фолликула. Фолликул не доходит до своего конечного развития, а подвергается сморщиванию на этапах малого зреющего фолликула. Обычно в этих случаях в яичнике развивается не один, а два фолликула. Им на смену развиваются следующие два фолликула, которые затем также атрезируются. В этом случае также нет овуляции, также будет эстрогенный гормональный фон, но не резко выраженый.

В гиперплазированном эндометрии происходит разрастание сосудов. Они становятся ломкими, подвергнутыми эстрогенным влияниям. А уровень эстрогенов непостоянен, он то увеличивается, то уменьшается. В ответ на уменьшение эстрогенов в гиперплазированном эндометрии образуется тромбоз и некроз, что ведет к его отторжению. Но дело в том, что такой гиперплазированый эндометрий никогда не может отторгнуться полностью, а тем более принять оплодотворенную яйцеклетку.

Таким образом, при ановуляторных кровотечениях в яичниках могут быть изменения по типу атрезии фолликула или по типу персистенции фолликула. Как правило, и в том, и в другом случае характерен период задержки менструаций (в 70-80% случаев кровотечение начинается после задержки). В 20% – менструация может начаться в срок, но вовремя не закончиться. Основная жалоба – кровотечение на фоне задержки. Диагноз устанавливается на основании жалоб и анамнеза (истории заболевания), обследования по тестам функциональной диагностики (однофазная базальная температура и др..) И гистологическому исследованию эндометрия.

Задержка обусловленная физиологическими причинами

Обусловленной физиологическими причинами можно считать:

  • задержку месячных, вызванную сильным эмоциональным или физическим напряжением: стрессами, повышенными спортивными, учебными нагрузками или нагрузками на работе;
  • задержку месячных вследствие непривычных изменений в образе жизни: смены характера работы, резкой перемены климата;
  • задержку месячных из-за недостаточного питания и соблюдения строгих диет;
  • задержку месячных в периоды гормональных перестроек: полового созревания или климакса;
  • задержку месячных как состояние после отмены противозачаточных гормональных средств, вызванное временным гиперторможением работы яичников после длительного получения гормонов извне. Если задержка месячных наблюдается в течение 2-3 циклов, необходимо посетить гинеколога.
  • задержку месячных после применения препаратов экстренной контрацепции («Эскапела», «Постинора» и др.), содержащих высокую дозу гормонов;
  • задержку месячных в послеродовом периоде, связанную с выработкой гормона гипофиза пролактина, отвечающего за секрецию молока и подавляющего циклическую функцию яичников. Если женщина не кормит грудью, то менструация должна восстановиться примерно спустя 2 месяца после родов. При осуществлении грудного вскармливания менструация восстанавливается после отнятия ребёнка от груди. Однако, если задержка месячных составляет более года после родов, необходимо проконсультироваться у гинеколога.
  • задержку месячных, вызванную простудными заболеваниями (ОРВИ, грипп), хроническими заболеваниями: гастритом, нарушением функций щитовидной железы, сахарным диабетом, заболеваниями почек и мн. др., а также приемом некоторых лекарственных препаратов.

Стресс, независимо от того, сколько он продлится по времени, может стать причиной отсутствия менструального цикла. Дело в том, что он провоцирует сбой в работе функций головного мозга, которые отвечают за половую активность. В зависимости от силы стресса менструации могут исчезнуть на несколько лет.

Причиной задержки может выступать и прерывание беременности. Во время аборта могут повредиться ткани матки или нарушиться гормональный баланс. Прерывание беременности может происходить путем выскабливания, вакуумным методом, приемом препаратов, провоцирующих выкидыш. В любом случае аборт характеризуется удалением выстилки матки, которая является хранилищем менструальной крови. Чтобы она образовалась вновь необходимо больше месяца.

Оральные контрацептивы иногда восстанавливают менструальный цикл, но бывает и наоборот. Если женщина принимает препараты уже длительное время или только прекратила прием, то яичники могут работать медленно, как бы заторможено, от этого месячных может не быть в течение двух, а то и трех менструальных циклов.

Среди причин нередко называют быстрое и значительное снижение веса. Существует специальная менструальная масса. Если при стремлении похудеть вес женщины составляет менее 45 кг, то месячные прекращаются. У организма нет средств для нормального функционирования не только половой системы, он не может поддерживать работу и всех других органов. Тоже самое может произойти и в том случае, если лишний вес переходит границы дозволенного, а именно подползает к третьей степени ожирения.

Неправильное питание, недостаточное количество витаминов у организмов, нарушение обмена веществ также относятся к достаточно частым причинам задержки месячных. Одной из причин задержки месячных гинекологи склонны считать недостаток в организме витамина Е. Но такой диагноз может поставить только врач. Избыток витамина Е не менее вреден, чем его недостаток.

Нормальное течение цикличности месячных

Обычный менструальный цикл наступает в 10 – 15 лет у юной женщины, после этого считается, что тело перешло в фазу, когда оно может выполнять полноценное зачатие. Эта система работает каждый месяц вплоть до 46 -52 лет, но это средняя цифра! (Есть случаи и более позднего прекращения месячных.) Затем наступает снижение продолжительности по времени месячных, и количества выделяющейся при этом крови. В конечном итоге менструации полностью прекращаются.

Примечания

Ссылки и источники

Задержка речевого развития – Задержки и нарушения развития — Центр развития речи в Москва

Помогаем при задержках речевого развития. Работаем с детьми любого возраста. Исходя из возраста и особенностей ребенка разрабатываем индивидуальную программу коррекции, благодаря которой удается добиться положительных результатов с первых занятий. Помогаем родителям и детям понять друг друга. Всегда готовы проконсультировать по телефону, если до следующего приема далеко, а у родителей возникли вопросы.

Показания для обращения

Симптомы задержки речевого развития могут проявляться с первых месяцев жизни: ребенок тихий, практически не издает звуков. В первые годы ребенок молчалив, затем для общения использует преимущественно жесты и мимику. По мере развития появляются следующие симптомы:

  • 4-7 месяцев. Ребенок чаще молчит, не реагирует на слова и движения взрослых. В норме в это время появляется первый лепет.
  • 7-9 месяцев. Ребенок не лепечет совсем или лепечет, но в лепете не проскакивают повторяющиеся слоги. В норме ребенок пытается произнести первые лепетные слова, состоящие из одинаковых слогов: мама, папа, дядя и другие.
  • 9-12 месяцев. У ребенка отсутствуют первые лепетные слова. В норме дети начинают постепенно связывать лепетные слова с окружающим миром, то есть понимать, что «ма-ма» — это мама.
  • 1-1,5 года. У ребенка не формируются активный и пассивный словари. В норме активный состоит примерно из 10 и более слов, которые ребенок смело произносит. Пассивный у детей до полутора лет включает примерно 200 слов, обычно названия предметов и действий. Слова из пассивного словаря ребенок понимает, но не произносит.
  • 1,5-2 года. Слова из пассивного словаря не переходят в активный, либо же пассивный словарь не сформирован.
  • 2-3 года. Ребенок не пытается строить предложения, использует менее 20 слов, не понимает названия окружающих предметов. В норме примерно в два года ребенок умеет строить фразу из двух слов, а в два с половиной года — из трех-четырех слов.
  • 3-4 года. Ребенок не может составить фразу и не понимает несложные рассказы взрослых. Говорит невнятно, в спешке проглатывает окончания или растягивает слова. Использует только заученные фразы из мультфильмов и книжек. Вместо ответа на обращение дословно повторяет сказанное. В норме ребенок с трех до четырех лет начинает активно использовать местоимения, прилагательные и наречия. Нормальный словарный запас для трех лет — 500-800 слов, для четырех — 1000-1500 слов.

Обратитесь к специалистам сразу же, как только заметили симптомы отставания. Не тяните и не надейтесь, что всё исправится само: с каждым месяцем задержка речевого развития усугубляется и исправить её становится сложнее.

Наша методика лечения

Составление плана коррекции. На первичном приеме врач общается с ребенком, определяет степень задержки развития речи, особенности внимания, памяти, физического развития. По результатам составляет план коррекции, определяет количество занятий с логопедом, неврологом, нейропсихологом, игротерапевтом, остеопатом и психологом-арттерапевтом. Обычно план коррекции включает 3-4 занятия в неделю в центре и домашние задания.

Комплексная помощь. Чаще всего задержки речевого развития возникают вместе с другими проблемами. Используем комплексные методики, чтобы подтянуть слабые стороны ребенка и укрепить сильные. Стараемся ускорить развитие гармонично, без перекосов: делаем больший упор на речевые практики и чуть меньший — на остальные.

Специализированные игры. Комплексные методики включают игры в специально оборудованном зале с участием специалиста центра и родителей. Делаем упор на активные игры, эмоционально вовлекаем в работу ребенка: чем больше структурированной информации получает ребенок из различных источников и чем больше чувствует себя причастным к происходящему, тем скорее начнет догонять сверстников.

Аппаратные методики. Используем аппараты электрокардиографии (варикард) и микрополяризации. Варикард помогает оценить степень нагрузки на ребенка, чтобы при необходимости скорректировать план занятия. Аппарат для микрополяризации воздействует на вегетативную систему и ускоряет развитие ребенка.

Запись на прием

Чтобы проконсультироваться со специалистами нашего центра, напишите нам или закажите обратный звонок. В ближайшее время свяжемся с вами, ответим на все вопросы и запишем на удобное время.

AZUR air | Вопросы

Какова норма бесплатного провоза багажа и ручной клади?

На всех тарифах AZUR air пассажирам разрешается бесплатно провозить одно место багажа. Вес и размеры различаются в зависимости от тарифа.

  • Для экономического класса:

    По тарифу «Лайт»: одно место багажа весом до 10 кг и размером не более 203 см в сумме трех измерений

    По тарифу «Стандарт»: одно место багажа весом до 20 кг и размером не более 203 см в сумме трех измерений

    По тарифу «Оптимум»: одно место багажа весом до 25 кг и размером не более 203 см в сумме трех измерений.

    Обратите внимание, что все пассажиры экономического класса вне зависимости от тарифа могут взять на борт одно место ручной клади весом не более 5 кг и размером не более 55х20х40 см

  • Для бизнес-класса:

    По тарифу «Бизнес-Стандарт»: одно место багажа весом до 30 кг и размером не более 203 см в сумме трех измерений, а также одно место ручной клади весом не более 10 кг и размером не более 55х20х40 см.

Сколько необходимо доплатить, если вес багажа выше нормы, указанной в билете?

Ознакомиться с тарифами на данную услугу можно здесь.

Какие предметы разрешены для провоза в ручной клади?
  • дамская сумочка или портфель;
  • папка для бумаг;
  • зонтик;
  • трость;
  • верхняя одежда;
  • печатные издания для чтения в полете;
  • детское питание для ребенка во время полета;
  • телефон сотовой связи;
  • фотоаппарат;
  • видеокамера;
  • портативный компьютер;
  • костюм в портпледе.

Примечание: Возможно, при досмотре ручной клади в аэропорту отправления, Пассажира могут попросить открыть сумку и произвести ручной досмотр её содержимого. Поэтому настоятельно не рекомендуем оборачивать ручную кладь в упаковочную ленту.

Какие жидкости разрешены к перевозке в ручной клади?

C 27 августа 2007 года в соответствии с Приказом Министерства транспорта Российской Федерации № 104 от 25 июля 2007 г. введены меры по обеспечению авиационной безопасности в отношении провоза жидкостей в ручной клади. Жидкости, разрешенные к перевозке в ручной клади:

  • вода и другие напитки, супы, сиропы, варенье, мед;
  • парфюмерные изделия, включая духи, одеколоны, туалетную воду;
  • кремы, лосьоны, масла;
  • гели, включая гели для волос и душа;
  • густые пасты, включая зубную пасту;
  • аэрозоли;
  • содержание контейнеров, находящихся под давлением, включая пену для бритья;
  • другие пены и дезодоранты;
  • жидко-твердые смеси;
  • туши для ресниц и бровей;
  • любые иные вещества и субстанции подобной консистенции.

Все перечисленные выше жидкости должны:

  • по объему каждой упаковки составлять МАКСИМУМ 100 МЛ. Жидкости в контейнерах емкостью более 100 мл к перевозке не принимаются даже в том случае, если емкость заполнена лишь частично;
  • быть размещены в прозрачном пластиковом закрываемом пакете размером 18 х 20 см, совокупный объем жидкостей в пакете (по объему упаковок) должен составлять не более 1 литра.

Каждый пассажир может иметь в ручной клади только один пластиковый пакет.

Пластиковые пакеты Вы можете получить в аэропорту отправления непосредственно в зонах досмотра пассажиров.

Если Пассажиру необходимо взять с собой перечисленные выше жидкости в качестве ручной клади, настоятельно рекомендуем упаковать указанные жидкости в соответствующий пластиковый пакет или, по крайней мере, подготовить их для такой упаковки ДО ПРИБЫТИЯ В АЭРОПОРТ ОТПРАВЛЕНИЯ.

Пассажир может перевозить в ручной клади детское питание, медицинские препараты и диетическое питание. Сотрудники службы авиационной безопасности аэропорта могут попросить вас предъявить доказательство того, что они вам понадобятся в полете (например, медицинская справка или рецепт).

Вышеназванные жидкости, упакованные согласно правилам, а также детское и диетическое питание, медицинские препараты, должны быть в обязательном порядке предъявлены на секторах досмотра авиационной безопасности аэропорт, отдельно от прочих вещей.

Незарегистрированный багаж

Все другие жидкости, разрешенные к перевозке воздушным транспортом, но не соответствующие вышеуказанным требованиям, должны быть размещены в зарегистрированном багаже заблаговременно.

Приобретаемые в зоне беспошлинной торговли товары, содержащие жидкость, будут упакованы в пакеты и закрыты. Эти пакеты не могут быть вскрыты до прибытия в конечный пункт назначения.

* Внимание. ПРАВИЛА ПЕРЕВОЗКИ ЖИДКОСТЕЙ РАСПРОСТРАНЯЮТСЯ ТОЛЬКО НА РУЧНУЮ КЛАДЬ.
Как правильно перевозить портативные электронные устройства?
  • Дополнительные батареи для подзарядки электронных гаджетов должны перевозиться только в ручной клади. Рекомендуется перевозить батарею в заводской упаковке или специальном чехле, чтобы защитить ее от короткого замыкания. Мощность батарей при этом не должна превышать 100 ватт-часов.

  • Запрещена перевозка запасных батарей, зарядных банков и портативных электронных курительных устройств (например, электронных сигарет, персональных парогенераторов) в зарегистрированном багаже. Перевозка вышеуказанных предметов разрешена только в ручной клади.

Как перевезти детскую коляску на рейсе?

Использование коляски-трости весом до 10 кг возможно только до трапа самолета, в дальнейшем коляска передается для перевозки в багажном отсеке.

По прибытию в аэропорт назначения обратитесь к бортпроводнику для получения информации о Вашей коляске. Обращаем Ваше внимание, что в некоторых странах запрещено выдавать детские коляски у трапа, получить их можно в аэропорту на ленте для негабаритного багажа

Как перевезти инвалидную коляску?

Нетрудоспособные лица и лица с ограниченной подвижностью, способные самостоятельно передвигаться по салону Воздушного Судна, а также подниматься и спускаться по трапам, принимаются к перевозке без ограничений. По прибытию в аэропорт данным лицам до начала регистрации необходимо обратиться в медпункт, где пассажиру будет выделен сопровождающий из числа персонала медпункта, который поможет пройти все формальности, связанные с посадкой на Воздушное Судно. Принадлежащие им костыли, трости и другие компактные приспособления для передвижения, размещаются и закрепляются в непосредственной близости от пассажира.

Сопровождающим лицам предоставляются места рядом с сопровождаемыми пассажирами. При кратковременных задержках рейсов нетрудоспособным лицам, лицам с ограниченной подвижностью и их сопровождающим разрешается оставаться на борту Воздушного Судна при условии соблюдения действующих правил безопасности и под наблюдением одного из членов экипажа.

В аэропортах отправления и назначения лицам с ограниченными возможностями при содействии представителей обслуживающей организации предоставляются кресла-коляски, носильщики и санитарный транспорт. Собственные кресла-коляски необходимо сдать на регистрации.

Спортивный инвентарь

Правила перевозки спортинвентаря можно уточнить у диспетчера call-центра по адресу E-mail: [email protected] или по телефону +7 495 374-55-14

Что делать при неприбытии багажа или при обнаружении повреждения (недостачи) багажа?

При неприбытии Вашего багажа или при обнаружении факта повреждения (недостачи) багажа обратитесь к сотруднику службы розыска багажа аэропорта (“Lost and Found”) в зоне выдачи багажа для составления коммерческого акта (PIR).

Для составления коммерческого акта о повреждении, недостаче или об утрате багажа, а также с претензией в Авиакомпанию должен обратиться пассажир, на имя которого был зарегистрирован багаж (согласно багажной бирке).

Если багаж оформлен на несовершеннолетнего пассажира (ребенка), то с претензией в Авиакомпанию от его имени может обратиться законный представитель (родитель, опекун, попечитель.).

Розыск багажа осуществляется в течение 21 дня. Если по истечению указанного срока багаж не найден, направьте в адрес Авиакомпании письменную претензию для решения вопроса о компенсации.

При повреждении багажа письменная претензия в адрес Авиакомпании должна быть предъявлена не позднее чем через 7 (семь) дней со дня получения багажа. Более подробно в «Правилах перевозок».

Задержка ввода и время отклика: в чем разница между ними?

Время отклика – это промежуток времени, в течение которого монитор или панель изменяют свойства каждого пикселя. Время отклика говорит нам о том, сколько времени понадобится монитору, чтобы изменить цвет пикселя, например, с красного на зеленый. Чем быстрее обновляются пиксели, тем быстрее и плавнее обновится изображение на экране

Производители мониторов обычно используют время отклика GtG – от серого до серого. Переключение между оттенками серого происходит намного быстрее, чем переключение между основными цветами RGB и это число является отличным показателем скорости монитора. Время отклика GtG менее 5 мс вполне приемлемый показатель для игр, хотя наилучший вариант – это, конечно же, 1 мс.

Представьте, что Вы играете в игру от первого лица и решаете повернуть налево, вниз по переулку. Ваш монитор получает данные с вашего ПК или консоли и должен обновить изображение и отобразить новую картинку. Монитор с 5 мс делает это в пять раз медленнее, чем экран 1 мс. Конечно, мы говорим о миллисекундах, поэтому разница может быть не столь заметна невооруженным глазом. Но медленное время отклика будет способствовать общей задержке ввода.

Различные типы панелей игровых мониторов имеют разное время отклика. Самый быстрый отклик имеют панели TN, поэтому они лучше всего подходят для конкурентных игр. По сути, все мониторы с панелью TN работают 1 мс, поэтому это единственный тип панелей, который способен поддерживать частоту обновления до 240 Гц. Панели VA и IPS обычно имеют время отклика от 2 мс до 5 мс, но обеспечивают отличные цвета и углы обзора. Если вы хотите узнать больше о разных технологиях панелей, то эта статья для Вас.

Панели TN выполняют обработку изображения с наименьшим количеством пикселей из трех основных типов панелей. Это объясняет их высокую скорость. Панели VA и IPS были разработаны для отличной цветопередачи, поэтому им требуется больше обработки пикселей и время отклика увеличивается.

Кроме того, важно отметить, что чем больше экран, тем медленнее будет время отклика. Аналогично, чем выше разрешение, тем медленнее отклик. При большом размере панели сигналы должны проходить большее расстояние, а более высокое разрешение означает большее количество пикселей для обновления. С развитием технологий, разницы между мониторами с диагональю от 24 до 32 дюймов уменьшилась практически до нуля, а дисплеи 4K работают так же быстро, как и мониторы с разрешением 1080p.

 

 

Вопросы и ответы

Когда и почему рекомендуется периодическая катетеризация?


Периодическая катетеризация является эффективным и безопасным методом отведения мочи, который предлагает пациентам независимость и значительно улучшает качество жизни. В последние годы, перидическая катетеризация стала предпочтительным методом для ведения больных с нейрогенной дисфункцией мочевого пузыря,параплегии, таких заболеваний как спина бифида или рассеянный склероз.

Выбор метода периодической катетеризации осуществляется только после того, как данная методика будет рекомендована врачом в каждом конкретном случае. Катетеризация осуществляется путем опорожнения мочевого пузыря через определенные промежутки времени одноразовыми катетерами.

Как периодическая катетеризация проводится у детей?


Дети с нейрогенной дисфункцией мочевого пузыря могут быть катетеризированы родителями или медицинским специалистом, всегда соблюдая принципы асептики. Родители должны спросить своего врача или медицинского специалиста, который объяснит и продемонстрирует правильную процедуру катетеризации. Только тщательно подготовившись вы сможете быть уверены, что процедуру катетеризации вы проводите правильно.

Для младенцев и маленьких детей как правило используют следующие размеры: 2,0–2,7 мм (Ch06–Ch08).

Сколько раз в день необходимо катетеризировать мочевой пузырь?


В норме частота опорожнения мочевого пузыря составляет приблизительно 5 6 раз в день. Частота катетеризации зависит от индивидуальных особенностей и факторов, таких как объем выпитой жидкости, прием лекарств и т. д. Лечащий врач может рекомендовать, как часто вам нужно катетеризировать мочевой пузырь. Вы можете сами определить для себя когда и как вам будет лучше проводить катетеризацию.

Сколько жидкости следует пить каждый день?


Это может варьироваться в зависимости от того, насколько вы активны. Вы должны стремиться, чтобы выпивать около 1,5–2 литра жидкости в день. Старайтесь избегать напитков, содержащих кофеин, таких как чай или кофе.

Что делать, если у меня есть трудности при введении катетера?


Примите удобную позу, постарайтесь расслабиться и подождать некоторое время, прежде чем провести процедуру катетеризации. Если вам не удается вставить катетер самостоятельно, обратитесь к медицинскому работнику.

Что делать, если у меня есть трудности удаления катетера?


Постарайтесь не волноваться и подождать некоторое время, прежде чем попробовать снова. Кашель иногда может помочь ввести или удалить катетер.

Существуют ли какие-либо признаки или симптомы, о которых мне следует знать?


Не дожидайтесь пока ваш мочевой пузырь станет переполнен. Следующие симптомы могут указывать, на то, что ваш мочевой пузырь слишком полный:

  • напряженный и вздутый низ живота,
  • головная боль,
  • чувство жара и потливости.

Что делать, если моча не выходит из катетера?


Если моча не выходит через катетер, извлеките его и попробуйте ввести новый. Убедитесь, что катетер введен в мочевой пузырь. Если вы чувствуете, что ваш мочевой пузырь еще полный, проконсультируйтесь с вашим врачом.

Возможные осложнения периодической катетеризации


Одним из самых распространенных осложнений катетеризации, является инфекция мочевыводящих путей. Также может быть кровь в моче, кровотечения из уретры или трудности введения катетера. Если у вас есть любой из этих признаков, обратитесь к лечащему врачу.

Другие советы


Ниже приведен список симптомов, которые могут указывать на наличие инфекции мочевыводящих путей:

  • жжение,
  • высокая температура,
  • лихорадка,
  • неприятный запах мочи.

Если у вас есть любой из этих признаков, обратитесь к лечащему врачу.

Клиника Фомина — сеть многопрофильных клиник

Во время климакса в организме происходят серьезные перемены, о которых женщины обычно знают очень мало. В этой статье мы развенчаем самые популярные мифы, а заодно объясним, что такое климакс, чего от него ждать, и обязательно ли терпеть связанные с ним неприятные симптомы.

 

Возраст начала половой жизни никак не влияет на скорость наступления климакса. Время начала менопаузы определяет генетика. Скорее всего, менопауза у вас наступит примерно в том же возрасте, что и у вашей мамы. 

На сегодняшний день ученым известен только один внешний, не зависящий от наследственности фактор, способный приблизить менопаузу у здоровых в остальных отношениях людей — это курение. В среднем, месячные у курильщиц прекращаются на 2 года раньше, чем у некурящих сверстниц.

 

Это не так. Климактерический период — плавная физиологическая перестройка, связанная с уменьшением уровня половых гормонов вплоть до полного исчезновения месячных. Изменения гормонального фона начинаются приблизительно с 40-50 лет, могут длиться до 8-10 лет и проходят в три этапа. 

Перименопауза. В норме начинается в возрасте 40-45 лет и может длиться от 4 лет до нескольких месяцев. В это время у женщины вырабатывается все меньше и меньше женских половых гормонов — эстрогенов. В это время менструации становятся нерегулярными, иногда изменяется их характер — выделения становятся либо непривычно обильными, либо, наоборот, скудными.

В последние год-два перименопаузы падение уровня эстрогенов ускоряется. Примерно 40% женщин в это время впервые испытывают симптомы менопаузы — из-за биохимических и гормональных изменений они могут становиться более раздражительными, испытывать приливы (неожиданное ощущение накатывающего жара и потливости), нарушения сна или даже проваливаться в депрессию.

Менопауза. В это время прекращаются месячные. Однако утверждать, что это именно менопауза, а не сбой цикла, можно только после того, как женщина проживет без менструаций целый год. В это время симптомы климакса появляются у 60-80% женщин.

Постменопауза. Наступает после года менопаузы. В это время у многих женщин менопаузальные симптомы ослабевают. К сожалению, на этом этапе могут проявляться проблемы со здоровьем, связанные с недостатком эстрогенов, — например, остеопороз.  

 

С возрастом уровень половых гормонов уменьшается и у женщин, и у мужчин, так что термин «мужской климакс» имеет право на существование. При этом возрастные гормональные изменения у женщин происходят не так, как у мужчин.

У женщин во время последнего периода перименопаузы уровень эстрогенов всего за 1-2 года уменьшается довольно резко, так что это приводит к полному прекращению месячных, то есть к менопаузе. Хотя это естественный физиологический процесс, из-за постепенного «выключения» привычного гормонального фона женщины нередко сталкиваются с неприятными симптомами.

У мужчин уровень тестостерона начинает плавно снижаться с 30 лет. После этого возраста уровень тестостерона каждый год падает примерно на 1-2%. Резкого уменьшения уровня половых гормонов у мужчин не происходит, поэтому «мужской климакс» чаще всего идет без заметных физических симптомов. 

Однако из любого правила бывают исключения. Примерно у 2,1% мужчин возрастное уменьшение уровня половых гормонов приводит к изменениям, напоминающим женскую менопаузу. Правда, «мужскую менопаузу» обычно не считают естественной частью старения. По мнению британских медиков, возрастное снижение уровня тестостерона — болезнь, которую необходимо лечить при помощи гормональной терапии.

 

Не совсем. Хотя в перименопаузе способность иметь детей уменьшается, шанс все равно остается. Чтобы точно не забеременеть, нужно использовать противозачаточные средства до тех пор, пока не наступит «гарантированная» менопауза, то есть с момента последних месячных должен пройти минимум год. 

Однако полностью отказываться от презервативов не стоит даже после наступления менопаузы. Хотя забеременеть уже и невозможно, риск получить заболевание, передающееся половым путем, при незащищенном сексе с новым/непостоянным партнером все равно остается.

 

Действительно, есть данные, что эстрогены улучшают способность к обучению и память у здоровых женщин. Но не факт, что в забывчивости пожилых женщин виноват именно недостаток эстрогенов. Проблемы с памятью могут быть связаны с возрастными изменениями в сердечно-сосудистой системе. Из-за этого ухудшается кровоснабжение головного мозга у пожилых людей обоих полов.

Что же до истеричности, то некоторые женщины в менопаузе иногда сталкиваются с колебаниями настроения, могут стать более раздражительными и испытывать беспричинное беспокойство. Но внезапные перепады настроения зависят не только от гормонов, так что списывать их исключительно на климакс нельзя. 

Единственный климактерический симптом, однозначно связанный со снижением синтеза половых гормонов, — приливы, с которыми сталкивается 80% женщин разных культур. По счастью, со слишком сильными и слишком частыми приливами помогает справиться менопаузальная гормональная терапия или негормональное лечение, которое может назначить лечащий врач-гинеколог.

 

Разрушение зубов связано не с менопаузой, а с нормальным процессом старения. К сожалению, нехватка эстрогенов приводит к другим проблемам: например, к выпадению волос и сухости кожи, а у некоторых людей менопауза провоцирует боли в мышцах и суставах. Если вы столкнулись с подобными проявлениями, терпеть их не обязательно — нужно обратиться к гинекологу, который подберет для вас подходящее лечение.

 

43% женщин в климаксе теряют интерес к сексу. Но несмотря на возраст, больше половины женщин продолжают им заниматься! Другое дело, что из-за нехватки эстрогенов секс может стать не таким приятным, как раньше.

Согласно большому американскому исследованию, 39% женщин в климактерическом возрасте жаловались на нехватку смазки, 34% отметили неспособность к кульминации, 23% не испытывали от секса удовольствия, а 17% — испытывали боль во время секса.

К счастью, эти проблемы преодолимы. Чтобы вернуть интерес к сексу, можно попробовать заниматься им чаще и делать упражнения Кегеля для укрепления мышц тазового дна — это поможет увеличить приток крови к влагалищу и укрепить мышцы, участвующие в оргазме. 

Нехватку смазки можно компенсировать лубрикантами, а интерес к сексу нередко восстанавливается у женщин, которые начинают принимать менопаузальную гормональную терапию.

Правда, нужно учитывать, что менопаузальная гормональная терапия показана не всем. Например, есть доказательства, что женщинам старше 60 лет гормонотерапия скорее вредит, чем помогает. Перед началом лечения нужно обязательно проконсультироваться с врачом.

 

Польза от грамотной менопаузальной гормональной терапии (МГТ) значительно превышает риски. МГТ облегчает неприятные ощущения от приливов, помогает избежать связанных с остеопорозом переломов и в целом улучшает качество жизни.

Когда гормональную терапию только начинали использовать для облегчения симптомов менопаузы, появились данные, что она увеличивает риски рака молочной железы и ишемической болезни сердца. 

Однако последующие исследования показали: если начать МГТ сразу после начала менопаузы, то она, наоборот, уменьшает риск гибели от ишемической болезни сердца и других причин, а еще снимает симптомы менопаузы и уменьшает риск переломов из-за остеопороза. 

Тем не менее, МГТ подходит далеко не всем: например, ее нельзя проводить женщинам, страдающим тяжелыми болезнями печени, венозным тромбозом и раком молочной железы. Однако это не значит, что женщины, у которых есть противопоказания к МГТ, обречены терпеть симптомы климакса. Помимо гормонотерапии, врач может подобрать и негормональные способы лечения, которые могут заметно улучшить качество жизни.  

 

Польза растительных эстрогенов не доказана: до сих пор неизвестно, могут ли фитоэстрогены «отменить» приливы и улучшить самочувствие. Зато они вполне способны навредить: некоторые врачи считают, что из-за своей схожести с эстрогенами растительные гормоны могут быть опасны для женщин, страдающих раком молочной железы.

 

  • Климакс — не болезнь, а естественный этап в жизни женщины. Списывать все проблемы со здоровьем и настроением только на климакс нельзя.
  • Не все женщины в климаксе испытывают неприятные симптомы. Но если симптомы есть, терпеть их необязательно: приливы, перепады настроения и другие «спутники» климакса можно и нужно лечить.
  • Заниматься самолечением при климаксе не стоит. Чтобы лечение помогло, подбирать его нужно индивидуально, и делать это должен врач.

Детская городская клиническая больница №5 им. Н.Ф.Филатова

Короткая уздечка языка

Уздечка языка (frenulum linguae) – складка слизистой оболочки полости рта, идущая по средней линии и соединяющая дно полости рта с нижней поверхностью языка (энциклопедический словарь медицинских терминов, 1984). Иногда употребляют термины лингвальная связка, подъязычная связка. Функция уздечки языка – фиксация языка к мягким тканям полости рта, предупреждение западения языка, глоссоптоза, особенно в период новорожденности. В норме уздечка языка идёт от средины нижней поверхности языка и прикрепляется к слизистой оболочке дна полости рта в области выводных протоков подъязычных слюнных желёз (рис. 1). Свободный кончик языка ребенка к возрасту 18 месяцев должен достигать не менее 16 миллиметров. Измерение абсолютных размеров уздечки языка не нашло широкого применения в клинической практике. Считается, что длина уздечки языка в период сменного прикуса должна быть не менее 21 мм, а ширина не более 4 мм.

Рис.1. Варианты прикрепления уздечки языка в норме. Чёрным цветом выделено допустимое место прикрепления к нижней поверхности языка. Зелёным – к слизистой оболочке дна полости рта.

Короткая уздечка языка – одна из наиболее распространённых МАЛЫХ АНОМАЛИЙ РАЗВИТИЯ органов полости рта. Данную патологию иногда называют анкилоглоссией. Анкилоглоссия (ankyloglossia) – аномалия развития: укорочение уздечки языка от Ankilos – (греч., кривой, изогнутый) составная часть сложных слов, означающая 1) «изогнутость», крючкообразная форма 2) «тугоподвижность или сращение частей» и Glossa – (греч.) – язык (энциклопедический словарь медицинских терминов 1982). Этот термин не нашел широкого распространения в отечественной медицинской литературе и клинической практике, хотя отражает некоторые клинические проявления (изогнутость языка и его тугоподвижность).

По данным различных авторов короткая уздечка языка диагностируется у 2,3-19% обследуемых, причём у мальчиков достоверно чаще, чем у девочек короткая уздечка языка встречается с частотой 1: 300 у новорожденных. Столь значимый разброс статистических данных свидетельствует о нечёткости применяемых диагностических критериев, различных принципах классификации. Длина короткой уздечки языка составляет не более 1,7 см., но при этом не всегда возникают нарушения функции языка, особенно если анатомически уздечка располагается правильно.

Этиологически короткая уздечка языка чаще обусловлена наследственной предрасположенностью. Имеются так же сведения о значении внутриутробной травматизации уздечки языка (при сосании пальца).

Клинические проявления короткой уздечки языка.

В период беззубой ротовой полости (до 6 мес.) при сомкнутых челюстях язык занимает всю полость рта, его края выходят за пределы дёсен. В норме в переднем отделе полости рта имеется щель между десневыми валиками примерно 3 мм. кончик языка располагается между ними. Подвижность корня языка небольшая и увеличивается до нормальной к 3-6 месяцам. В этот период сосание и глотание у ребенка инфантильное, т.е. язык при глотании отталкивается от сомкнутых губ, имеется видимое напряжение мимических мышц околоротовой области. В дальнейшем инфантильный тип сосания и глотания заменяется на соматический, когда язык отталкивается от нёбной поверхности зубов и передней поверхности твёрдого нёба. В период формирования временного прикуса язык в норме располагается за зубами.

При короткой уздечке во время напряжения языка его кончик раздвоен в виде стилизованного сердечка, приподнимаются края языка (рис. 2).

Рис.2. Короткая уздечка языка. Длина уздечки 1,3 см.- меньше нормы на 8 мм. Кончик языка раздвоен.

Ребёнок не может облизать верхнюю и нижнюю губы. Задняя часть языка при попытке высунуть его приподнимается, язык становится изогнутым, «горбатым». Короткая уздечка начинается от кончика языка или в передней его трети и прикрепляется к слизистой оболочке альвеолярного отростка нижней челюсти (рис. 3). Имеются варианты анкилоглосси, когда уздечка прикрепляется в области выводных протоков подъязычных слюнных желёз, а затем, меняя направление, вплетается в слизистую оболочку альвеолярного отростка в виде «гусиной лапки» (рис. 4).

Даже при короткой уздечке (менее 1,5 см.) если она прикрепляется к мягким тканям дна полости рта, не всегда возникают функциональные нарушения – затруднение сосания в период грудного вскармливания и нарушения звукопроизношения при формировании фразовой речи.

Рис.3. Варианты прикрепления уздечки языка при анкилоглоссии. Чёрным цветом выделено место прикрепления уздечки к кончику языка и передней его трети. Зелёным – к слизистой оболочке альвеолярного отростка и переходной складке слизистой оболочки дна полости рта.

Рис. 4. Короткая уздечка языка прикрепляется к слизистой оболочке альвеолярного отростка веерообразно – в виде «гусиной лапки». Задняя часть языка изгибается при попытке его поднять.

В результате тугоподвижности языка, обусловленной короткой уздечкой, могут формироваться аномалии прикуса, первыми признаками которых в период временного прикуса является разворот центральных нижних резцов в язычную сторону.

Функции языка.

Функции языка можно разделить на две большие группы: чувствительные и двигательные (механические). У некоторых видов животных язык играет значительную роль в терморегуляции.

К чувствительным функциям относят вкусовую, температурную, тактильную, болевую. На чувствительные функции патология уздечки языка влияния не оказывает.

Двигательные функции языка в свою очередь можно разделить на алиментарную, речевую и эстетическую.

Язык, как орган системы пищеварения участвует в обеспечении алиментарных функций – жевания, глотания, сосания, лизания, лакания, очищения полости рта (плевание). Короткая уздечка языка может препятствовать в реализации названных механических функций, в основном сосания. Лизание и лакание являются рудиментарными для человека алиментаными функциями.

Язык является одним из основных артикуляторов, обеспечивающих функцию речи. Речь присуща только человеку, её физиологическую основу составляетвторая сигнальная система. Патология уздечки языка не влияет на формирование речи в целом, а лишь на образование некоторых звуков.

Эстетическое значение языка играет заметную роль в социализации индивидуума. Различные «дразнилки», показывание языка, характерны для людей различного возраста, социального положения, рас и национальностей.

Сосание.

В настоящее время значение реализации сосательного инстинкта в период новорожденности и грудного (естественного) вскармливания не вызывает сомнений – « …именно в естественном вскармливании заложены реальные пути и возможности достижения биологического совершенства в рамках собственного вида, реализации и корректировки генетического фонда, специфических для вида форм начальной социализации … Работа мышечного аппарата сосания при кормлении ребенка определяет возникновение усилий и напряжений, наиболее адекватно регулирующих анатомическое формирование зубочелюстной системы, мозгового черепа, а также аппарата звуковоспроизведения» (Воронцов И.М., Фатеева Е.М. Хазенсон Л.Б., 1993).

Сосание – врождённый безусловный рефлекс (инстинкт), формируется в период внутриутробного развития. У 18-недельного плода при наблюдаются сосательные движения губ, на 21—22 неделе — спонтанное сосание, на 24 неделе — искательные и сосательные реакции. Сосательный рефлекс – один из самых устойчивых отсутствие или значительное угнетение которого наблюдается крайне редко. Так, сосательный рефлекс наблюдается даже у млекопитающих с аэнцефалией. Возбуждение от рецепторов губ и языка передаётся по ценростремительным нервам (тройничному) на центр сосания, находящийся в бульбарной области, центробежные нервы (тройничный, лицевой, подъязычный) передают возбуждение на язык, жевательные и мимические мышцы, обеспечивающие акт сосания. В первые недели жизни ребёнка сосание является безусловным рефлексом, постепенно заменяющийся на смешанный, а затем на условный рефлекс.

Нереализованный сосательный инстинкт часто приводит к различным видам неврозов навязчивых состояний, иногда проявляющихся на протяжение всей жизни.

При грудном вскармливании акт сосания делится на два этапа – всасывание и сжатие. Ребёнок обхватывает ареолу груди губами и дёснами, причём снизу больше, чем сверху, сосок находится на уровне мягкого нёба и не участвует в сосании. Одновременно опускается нёбная занавеска. Язык, приобретая форму жёлоба опускается вместе с нижней челюстью книзу и кзади, формируется мышечная волна, проходящая от передней к средней части языка, таким образом создаётся отрицательное давление в полости рта – 2-4 мм. ртутного столба. Герметичность обеспечивают так же поперечные складки на слизистой оболочке губ и нёба, жировые комки Биша в щеках. Затем нижняя челюсть поднимается и альвеолярные дуги сдавливают грудь, обеспечивая расслабление сфинктеров млечных протоков. Таким образом чередование отрицательного давления при всасывании и положительного при сжатии обеспечивают дозированное и ритмичное поступление молока. Исключительно самостоятельной роли в сосании язык не имеет, его движения строго согласованы с движениями нижней челюсти, жевательных и мимических мышц.

Сосание бутылки отличается от грудного. При сосании бутылки ребёнок совершает в основном втягивающие движения, которые обеспечивают мышцы щёк и поступательные движения языка. При этом поток молока получается непрерывным.

Затруднения вскармливания в период новорожденности.

Противопоказания к кормлению грудью.

У матери: особо опасные инфекции (натуральная оспа, геморрагические лихорадки и т.д.), открытая форма туберкулёза, сифилис, декомпенсация хронических заболеваний внутренних органов, злокачественные новообразования, острые психические заболевания, лечение некоторыми лекарственными препаратами. Противопоказания к раннему прикладыванию к груди – оперативное родоразрешение, большая кровопотеря.

У ребёнка: фенилкетонурия, галактоземия, «болезнь с запахом кленового сиропа». Противопоказания к раннему прикладыванию к груди – оценка по шкале Апгар ниже 7.

Затруднения естественного вскармливания.

Со стороны матери: первичная гиполактия, значительная гиперлактия, ссадины, трещины, изменение формы сосков (рис.5 ), неправильная техника вскармливания, чередование кормления грудью и из бутылочки. Изменение вкуса и запаха молока при приёме в пищу некоторых продуктов и лекарств.

Рис.5. Виды сосков. Затруднения или даже невозможность при вскармливания вызывает вдавленный, плохо растяжимый сосок. В таких случаях применяют корректор соска (чаще вакуумный) в дородовом периоде. Длинный сосок так же может влиять на качество вскармливания при формировании т.н. «соскового сосания», когда ребёнок не захватывает грудь, а сосёт в основном сосок.

Со стороны ребёнка: заболевания ребёнка как острые (ОРВИ, ринит и т.д.), так и врождённые, родовая травма и т.д.. Быстрая утомляемость ребёнка при сосании чаще связана с неврологическими проблемами. Наличие микрогении, расщелины нёба создают значительные проблемы при вскармливании. Существует категория детей, которые плохо сосут и не проявляют беспокойства от голода с самого начала вскармливания. Углублённое обследование и матери и ребёнка не выявляет какой либо патологии. Термины «ленивые сосуны» и «голодный счастливец» довольно точно обозначают эту проблему. По мнению И.М. Воронцова (1993) у таких детей возможно замедлено созревание гипоталамических центров голода.

Само по себе наличие короткой уздечки языка в период новорожденности и грудного вскармливания не влияет или незначительно влияет на качество кормления. Особенно если короткая уздечка языка прикрепляется в области мягких тканей дна полости рта, не вызывая тугоподвижности языка. В этом случае функциональные возможности языка необходимые для сосания не нарушаются. Здоровые дети при правильной технике кормления и отсутствии других причин довольно быстро адаптируются.

Исключение составляют только крайние варианты анкилоглоссии, когда уздечка языка начинается от самого кончика и прикрепляется к вершине альвеолярного отростка. В любом случае решение о хирургическом лечении принимают только после обследования неонатолога, педиатра и других специалистов.

Речь

При рождении у ребёнка имеется только потенциальная способность к речеобразованию. Артикуляторы недостаточно развиты, гортань расположена значительно выше, чем у взрослого, рече-двигательный анализатор не в состоянии обеспечить точные артикуляционные движения губ, языка и т. д. На втором месяце жизни возникают первые артикуляционные движения проявляющиеся в виде лепета, не связанные условно-рефлекторно с первосигнальными радражителями. К концу первого года жизни формируются первые слова, употребляемые ребёнком в целях речевого общения с окружающими людьми. Происходит формирование второй сигнальной системы. Ребёнок учится формировать отвлечённый от обстоятельств образ. Абстрагирование и систематизация сложных понятий позволяют создавать сначала пассивный, а затем активный запас слов. В 2—3 года начинается развитие фразовой речи. Координация функционирования речевого аппарата обеспечивается корковой частью рече-двигательного анализатора, расположенной в левом полушарии головного мозга в заднем отделе третьей лобной извилины. Двигательный центр речи (центр Брока) в своей работе связан с центрами слуховой (центр Вернике) и письменной речи, а также с обширными мнестическими полями в лобном и заднем отделах полушарий головного мозга, обеспечивающими смысловую и содержательную стороны речи.

В развитии речи существуют три критических периода. Первый (до 2 лет) – формирование предпосылок речи, основ коммуникативного поведения. Второй (2,5 -3 года) – переход от ситуационной речи к контекстной. Третий – (6-7 лет) начало развития письменной речи. Влияние неблагоприятных средовых и наследственных факторов (острые и хронические заболевания ребёнка, поражения ЦНС, аномалии артикуляторов, недостаточная социализация и т.д.) могут приводить к нарушениям речевого развития.

Приводим определения некоторых нарушений речи.

Аграмматизм – нарушение понимания (импрессивная сторона речи) и употребления (экспрессивная сторона речи) грамматических средств языка.

Аграфия и дисграфия – невозможность (аграфия) или частичное специфическое нарушение процесса письма (дисграфия).

Алалия – отсутствие или недоразвитие речи вследствие органического поражения речевых зон коры головного мозга во внутриутробном или раннем периоде развития ребенка.

Алексия и дислексия – невозможность (алексия) или частичное специфическое нарушение процесса чтения (дислексия).

Дислалия – нарушение звукопроизношения при нормальном слухе и сохранной иннервации речевого аппарата. Синонимы: косноязычие, дефекты звукопроизношения, фонетические дефекты, недостатки произношения фонем. Дислалия может быть механической (неправильное строение артикуляторов) и функциональной (отсутствуют видимые анатомические причины).

Дизартрия – нарушение произносительной стороны речи, обусловленное недостаточностью иннервации речевого аппарата. В легких случаях дизартрии, когда дефект проявляется преимущественно в артикуляционно-фонетических нарушениях, говорят о ее стертой форме.

Заикание – нарушение темпоритмической организации речи, обусловленное судорожным состоянием мышц речевого аппарата.

Мутизм – прекращение речевого общения с окружающими вследствие психической травмы.

Недоразвитие речи – качественно низкий уровень сформированности той или иной речевой функции или речевой системы в целом.

ОНР (общее недоразвитие речи) – различные сложные речевые расстройства, при которых у детей нарушено формирование всех компонентов речевой системы, относящихся к звуковой и смысловой стороне. ОНР может быть I, II, и III уровня. ОНР может быть осложнено дизартрией, ринолалией, алалией и т.п.

Ринолалия (гнусавость) – нарушение тембра голоса и звукопроизношения, обусловленное анатомо-физиологическими дефектами речевого аппарата.

ФФН (фонетико-фонематическое недоразвитие) – нарушение процесса формирования произносительной системы родного языка у детей с различными речевыми расстройствами вследствие дефектов восприятия и произношения фонем.

Тугоподвижность языка, обусловленная короткой уздечкой, не влияет на общее развитие речи. Короткая уздечка языка может лишь способствовать формированию некоторых вариантов дислалии.

Лечение пациентов с короткой уздечкой языка.

Показания к хирургическому лечению.

1. В период новорожденности и грудного вскармливания.

Выраженные нарушения сосания. Ребенок не прибавляет в весе. Значительная тугоподвижность языка при крайнем варианте укорочения уздечки (идёт от кончика языка к вершине альвеолярного отростка). При этом ребенок соматически и неврологически здоров. Отсутствие причин затрудняющих грудное вскармливание со стороны матери.

Показания к хирургическому лечению совместно определяют стоматолог, неонатолог или педиатр, невролог, другие специалисты при необходимости.

Считаем, что абсолютные показания к хирургическому лечению ребёнка с анкилоглоссией в этом возрасте отсутствуют. Особенно когда короткая уздечка языка прикрепляется к мягким тканям дна полости рта.

2. В период становления фразовой речи (от 2,5 лет и далее).

Механическая дислалия – нарушение произношения некоторых звуков (в основном Р,Л).

Показания к хирургическому лечению совместно определяют стоматолог, логопед-дефектолог при невозможности «растянуть» уздечку языка при помощи логопедического массажа и неэффективности логотерапии. При этом необходимо чётко дифференцировать виды нарушений речи, т.к. хирургическое лечение анкилоглоссии при ОНР, дизартрии, задержке психо-моторного развития может значительно усугубить имеющуюся патологию.

Проводить операцию при короткой уздечке языка с целью профилактики возможных речевых нарушений, особенно в раннем возрасте считаем не только нецелесообразной, но и вредной.

3. Показания к хирургическому лечению пациентов с зубо-челюстными аномалиями и короткой уздечкой языка определяет ортодонт. Нарушения прикуса, обусловленные в том числе неблагоприятным влиянием короткой уздечки языка характеризуются отсутствием тенденции к саморегуляции. В таких случаях хирургическое лечение показано и с профилактической точки зрения, начиная с периода формирования временного прикуса.

Обезболивание. Считаем недопустимым проводить хирургическое лечение пациентов с короткой уздечкой языка без обезболивания.

При местной анестезии как аппликационной, так и инфильтрационной необходимо помнить о феномене сублингвального всасывания. Токсическое или аллергическое действие анестетика при его введении в подъязычную область значительно увеличивается. Корме того, дно полости рта является мощной рефлесксогенной зоной. Секреторная и моторная деятельность ЖКТ может угнетаться или активироваться при воздействии на слизистую оболочку средней части языка. Стимулирование кончика и боковых отделов языка рефлекторно влияют на сердечно-сосудистую и дыхательную системы.

Применение местной анестезии при операциях по поводу коротких уздечек языка считаем нецелесообразным в возрасте до 7-8 лет и у детей с различными нарушениями поведения, гиперактивностью и т.д.

Решение о выборе метода общего обезболивания принимает анестезиолог, при этом необходимо помнить о возможности аспирации крови и слюны во время операции.

Виды хирургического лечения пациентов с короткой уздечкой языка.

При любом варианте хирургического лечения пациентов с короткой уздечкой языка необходимо предварительное лабораторное обследование (клинический лабораторный минимум – клинические анализы крови, мочи, АЛТ)!

Френулотомия – рассечение уздечки языка (то, что часто называют «подрезание уздечки»). Язык приподнимают пинцетом или обратной стороной желобоватого зонда в месте прикрепления уздечки к нижней поверхности языка. Уздечку рассекают ножницами. Швы не накладывают. Подобный вид операции применяют в период новорожденности. Некоторые авторы, обосновывая эту методику, пишут о т.н. «бессосудистой зоне» тонкой и прозрачной уздечки языка в период новорожденности. Считаем, что при таком типе уздечки языка хирургическое лечение в период грудного вскармливания не показано, т.к. при этом не возникает выраженного нарушения функции сосания. Мы не рекомендуем использовать этот метод и в виду возможных осложнений. Кровотечения несмотря на распространённое мнение о «бессосудистой зоне» возможны и могут привести к серьёзным последствиям. К отдалённым осложнения френулотомии, проводимой без наложения швов относят формирование рубцового укорочения уздечки, рубцовой тугоподвижности языка (рис.6).

Рис. 6. Рубцовое укорочение уздечки языка. Ребёнок 5 лет. В возрасте трёх месяцев выполнена френулотомия (без наложения швов) с целью профилактики речевых нарушений. Выраженная механическая дислалия. Формирующаяся прогения. Хронический дескваматозный глоссит.

Френулопластика – местнопластическое удлинение корткой уздечки языка.

Различают два вида френулопластики.

Первый способ. Уздечку в месте её прикрепления к языку фиксируют пинцетом и рассекают ножницами примерно на 2-3 мм. образовавшуюся рану прошивают кетгутом или другим быстро рассасывающимся шовным материалом. Оставшиеся концы лигатуры используют в качестве держалки. За лигатуру подтягивают язык кверху и кпереди, при этом рассекая уздечку по месту прикрепления к нижней поверхности языка до устья выводных протоков подъязычных слюнных желёз. Рассекают подлежащие фиброзные тяжи и мобилизуют язык. Образовавшийся ромбовидный дефект ушивают «на себя» кетгутом. Этот вариант операции является разновидностью V-Y пластики (рис. 7).

Рис. 7. Ромбовидный дефект ушивают «на себя» при этом постоянно подтягивая язык за держалку кверху и кпереди. Если уздечка веерообразно вплетается в слизистую оболочку альвеолярного отростка, можно дополнительно рассечь её электрокоагулятором в месте прикрепления к альвеолярному отростку.

Второй способ, отличается от первого в том, что дополнительно после частичного ушивания операционной раны выполняют пластику фигурами встречных треугольных лоскутов 600 х600 .

При наложении грубых швов в области выводных протоков подъязычных слюнных желёз может возникнуть острая задержка слюны – т.н. «слюнная колика» . Это редкое осложнение, связанное с нарушением хирургической техники развивается в течение первых часов после операции. В таких случаях снимают 1-2 шва и назначают антибактериальную терапию с цель профилактики сиалодохита.

Френулоэктомия – иссечение уздечки языка. Уздечку языка клиновидно иссекают и накладывают швы. Вариантом френулоэктомии является лазерная абляция. К недостаткам этого способа можно отнести отсутствие мобилизации языка.

Послеоперационный период как правило протекает гладко. В редких случаях требуется обезболивание. Назначают щадящую диету на один – два дня, полоскание полости рта растворами антисептиков. Через 3-4 дня после операции можно начинать занятия с логопедом, проводить специальные занятия.

Анализ глобальной устойчивости нейронных сетей с постоянной задержкой по норме Фробениуса

В этой статье рассматривается глобальная асимптотическая робастная устойчивость (GARS) нейронных сетей (НС) с постоянной задержкой по норме Фробениуса. Результат нормы Фробениуса был использован для нахождения нового достаточного условия существования, единственности и GARS точки равновесия НС. Некоторые подходящие функционалы Ляпунова и функции, ограниченные наклоном, были использованы для нахождения нового достаточного условия для GARS нейронных сетей.Наконец, мы даем некоторое сравнительное исследование численных примеров для объяснения преимущества предложенного результата наряду с существующими результатами GARS с точки зрения сетевых параметров.

1. Введение

Нейронные сети (НС) работают по принципу, подобному нервной системе человека. Он имеет огромное количество процессоров. Эти типы процессоров работают параллельно и организованы слоями. Инициирующий слой принимает необработанные данные, аналогичные необработанной информации, получаемой людьми.Все последующие слои получают входные данные от предыдущего слоя. Снова передайте вывод на следующий слой. Наконец, конечный уровень отправляет окончательный вывод. Большинство узлов связаны между собой слоями.

НС изучались многими исследователями из-за их применения в различных областях. Современные технологии в основном основаны на вычислительных моделях, известных как искусственные нейронные сети (ИНС). В настоящее время искусственный интеллект играет важнейшую роль в мире электротехники и электроники.ИНС являются основой этого искусственного интеллекта. В последние годы роль ИНС расширилась благодаря их применению в различных дисциплинах. В машинном обучении используются разнообразные НС, такие как НС с прямой связью — искусственный нейрон, НС с радиальной базисной функцией, многослойный перцептрон, сверточный НС, рекуррентные нейронные сети (РНС), модульные НС и модели последовательностей. Кроме того, НС имеют широкое применение в инженерных областях [1–6], таких как радиолокационные системы, классификация сигналов, трехмерная реконструкция, идентификация лиц, распознавание объектов, медицинская диагностика, визуализация, машинный перевод, комбинаторная оптимизация и обработка сигналов.Кроме того, они могут иметь большое применение в нетехнических областях, таких как прогнозирование продаж, управление рисками и целевой маркетинг.

В НС временная задержка играет важную роль в различных областях, таких как чтение видео по губам и распознавание речи. Из-за этого параметра задержки можно повлиять на сходимость решения данной системы. Сходимость решения нейронной системы должна сделать НС устойчивыми. Таким образом, концепция анализа глобальной устойчивости играет важную роль в сходимости решения НС.Кроме того, различные виды анализа устойчивости, такие как глобальная асимптотическая робастная устойчивость (GARS), экспоненциальная устойчивость и полная устойчивость нейронных сетей, изучались многими исследователями в [7–14]. Эти различные типы результатов устойчивости нейронных сетей с запаздыванием обсуждались на основе методов теории устойчивости Ляпунова, линейных матричных неравенств, негладкого анализа и теории М-матриц в предыдущей литературе. Поэтому GARS-анализ НС в условиях неопределенности параметров является важнейшей задачей.В последнее время она изучается исключительно многими авторами в работах [15–34].

Исходя из вышеуказанных концепций, в этой статье исследовано GARS нейронных сетей. Целью данной работы является получение нового достаточного условия для ГАРС точки равновесия нейронной системы с запаздыванием с использованием теории устойчивости Ляпунова и нормы Фробениуса в условиях неопределенности параметров. Норма Фробениуса всегда является верхней границей спектральной нормы (). Более того, норму Фробениуса вычислить гораздо проще, чем спектральную норму.Для вычисления нормы Фробениуса нет необходимости находить собственные значения, а использовать следы (сумму диагоналей матрицы). Таким образом, вычисление нахождения собственных значений довольно сложно для матриц более высокой размерности. Более того, некоторые матрицы с действительными элементами могут давать комплексные собственные значения. Используя норму Фробениуса, мы избегаем таких ситуаций. Поэтому норма Фробениуса важна для вычисления верхней границы матриц весов связности. Используя понятие гомеоморфизма, мы находим новое достаточное условие существования и единственности точки равновесия НС.Наконец, мы приведем несколько сравнительных исследований числового примера, чтобы проиллюстрировать эффективность наших результатов для НС.

Применим следующие обозначения для нормы векторов и матриц: пусть . Наиболее распространенные векторные нормы, которые определяются следующим образом: , , и . Позволять . Ниже приведены определения для , и . , , , и . Для любого вектора определяется как . Для любой матрицы с реальными элементами будет определено как . Минимальное и максимальное собственные значения обозначаются и соответственно.быть следом матрицы S . То есть сумма диагональных значений матрицы S. Если – симметричная матрица и , для любого действительного вектора , то называется положительно определенной матрицей (положительно полуопределенной матрицей). Рассмотрим две положительно определенные матрицы и . Затем подразумевает, что для любого действительного вектора .

2. Постановка задачи и основы

В этой статье мы рассматриваем следующие нейронные сети с задержкой:где и обозначает общее количество нейронов. обозначает состояние нейрона вектора в момент времени .представляет скорость заряда нейрона. и – матрицы весов соединений с временной задержкой и без нее соответственно. обозначает функции активации в момент времени и . Здесь обозначена постоянная временная задержка. представляет вектор с постоянным входом между нейронами.

Матрично-векторная форма уравнения (1) выглядит следующим образом: где , , , , , и , . Начальное условие , и обозначает все непрерывные функции от до .

Наиболее распространенный подход к работе с нейронной системой с задержкой состоит в том, чтобы сделать матрицы весов связи и , и матрицу в интервале следующим образом:

Допущение 1. (см. [24]). Предполагается, что функции активации ограничены по наклону; т. е. существуют некоторые положительные константы такие, что выполняются следующие условия: Этот класс функций будет обозначаться через . От функций этого класса не требуется, чтобы они были ограниченными, дифференцируемыми и монотонно возрастающими.

Лемма 1. (см. [29]). Позволять . Если матрица определена как в уравнении (3), то для любой положительной диагональной матрицы и неотрицательной диагональной матрицы выполняется следующее неравенство: где и .

Лемма 2 (см. [24]). Если ( означает, что множество непрерывных функций на ) удовлетворяет следующим условиям, то является гомеоморфизмом на : (i) является инъективным отображением на (ii) как

3. Существование и единственность равновесия Точка

В этом разделе основное внимание будет уделено новому достаточному условию существования точки равновесия нашей модели (2), которая является единственной. Используя норму Фробениуса, мы доказываем новое достаточное условие существования точки равновесия нашей модели НС (2), которое является единственным.

Теорема 1. Предположим, что и существуют матрицы и такие, что где , и с . Тогда для каждого постоянного вектора нейросетевая модель (2), удовлетворяющая (3), имеет единственную точку равновесия.

Доказательство. Определите следующую карту: эквивалентно . Здесь каждое решение является точкой равновесия системы (2). Для доказательства этой теоремы достаточно доказать, что является гомеоморфизмом на .
Позвольте быть два вектора такие, что .
Тогда,Если , то или .Сначала рассмотрим и . Из уравнения (8) имеем С и . Следовательно, из уравнения (9) . Далее рассмотрим и и умножим (9) на ; получаем Тогда получаем Из леммы 1 получаем Применяя результаты (11)–(13) в (10), получаем Учитывая, что , имеемгде – наименьшее собственное значение положительно определенной матрицы . Если и , то из (14) следует, что .
Следовательно, для всех . Следовательно, G инъективно на . Теперь докажем, что как . Для этого пусть в (15) из которого следует, что Из приведенного выше неравенства запишем Применяя свойства нормы к приведенным выше неравенствам, Имеем Используя приведенные выше неравенства в (20), имеем следующее неравенство: где , , и конечны.Более того, как или эквивалентно . Следовательно, из результата леммы 2 для каждого постоянного вектора модель нейронных сетей (2) имеет единственную точку равновесия. Отсюда и доказательство.

4. Анализ глобальной устойчивости

В этом разделе мы докажем, что полученные достаточные условия существования и единственности точки равновесия в предыдущей теореме 1 дадут также достаточные условия для ГАРС нейронной системы (2) . Кроме того, мы обозначаем точку равновесия 1 через и используем некоторое правильное преобразование, скажем, .После такого преобразования сетевую модель (1) можно представить в следующем виде: где При этом для функции выполняется предположение 1, т. е. дает, что при . Используя это преобразование, точка равновесия 2 смещается в начало координат (20).

Теперь наша цель — показать, что GARS для источника преобразованной модели (20) вместо фокусирования GARS для .

Матричная форма (20) выглядит следующим образом: где новый вектор состояния, , и .

Теорема 2. Предположим, что и существуют матрицы , и , такие, что где с . Тогда происхождение нейросетевой модели (21), удовлетворяющее сетевым параметрам 3, является глобально асимптотически робастным.

Доказательство. Рассмотрим следующий положительно определенный функционал Ляпунова: где , , , и – положительные константы, которые будут определены позже. Следующее уравнение является производной по времени уравнения (23) вдоль траекторий модели (21): Кроме того, применяя уравнения (25)–(28) в (24), мы имеем Поскольку .
Поэтому, взяв и , можно записать в следующем виде: Используя результат леммы 2, мы пишем Тогда, становится Так как из (33) следует, что Если взять , то следует, что , так как дает, что . Также если и , то можно записать в следующем виде: Так как , то имеем . Поэтому , . Наконец, допустим, что и . Затем, .
Очевидно, что , . Следовательно, тогда и только тогда, когда ; в противном случае, . Более того, является радиально неограниченным при условии . Следовательно, начало системы (21) или точка равновесия нейронной системы (2) есть ГАРС.

5. Сравнение с числовыми примерами

В этом разделе мы сравним наши достаточные условия GARS с предыдущими существующими результатами GARS. Для сравнения предыдущие результаты GARS переформулированы следующим образом.

Теорема 3. (см. [24]). Предположим, что и существуют матрицы и такие, что

Тогда начало системы (21), удовлетворяющее сетевым параметрам 3, глобально асимптотически робастно устойчиво.

Теорема 4 (см. [15]). Предположим, что и существуют матрицы и такие, что

Тогда происхождение системы (21), удовлетворяющей сетевым параметрам 3, глобально асимптотически робастно устойчиво., где с и , для .Теперь мы продемонстрируем преимущества нашего результата на некоторых примерах, таких как следует.

Пример 1. Рассмотрим следующие сетевые параметры нейросетевой модели 2: Пусть и . Из приведенных выше матриц получаем, используя приведенные выше параметры, .
В этом примере мы сравниваем наше достаточное условие с результатом, взяв в качестве единичной матрицы.Теперь рассчитываются следующим образом: при условии . Для достаточного условия система 2 станет GARS всякий раз, когда . Для вычисления нам понадобится матрица , и она рассчитывается с использованием матриц , и . Матрица задается следующим образом: при условии . Для достаточного условия система 2 станет GARS всякий раз, когда . Рассмотрим фиксированные параметры сети , является константой и функцией активации . Траектории состояния изображены на рисунках 1 и 2 при начальном состоянии и для различных начальных состояний соответственно.Функция активации и траектории состояний изображены на рисунках 3 и 4 в начальном состоянии и для различных начальных состояний соответственно.





Примечание 1. Из вышеприведенного примера 1 справедливо для . Более того, наш результат верен в диапазоне , но не имеет места. Поэтому делаем вывод, что это менее консервативно, чем для сетевых параметров этого примера.

Пример 2. Рассмотрим модель нейронной сети 1 со следующими параметрами сети: Пусть и .Из приведенных выше матриц получаем, используя приведенные выше параметры, . В этом примере мы сравниваем наше достаточное условие с результатом, взяв в качестве единичной матрицы. Теперь рассчитываются следующим образом: при условии . Для достаточного условия система 2 станет GARS всякий раз, когда . Теперь рассчитывается следующим образом: при условии . Для достаточного условия система 2 станет GARS всякий раз, когда . Рассмотрим фиксированные параметры сети , является константой и функцией активации . Траектории состояний изображены на рисунках 5 и 6 при начальном состоянии и для различных начальных состояний соответственно.Функция активации и траектории состояний изображены на рисунках 7 и 8 в начальном состоянии и для различных начальных состояний соответственно.





Замечание 2. Из примера 2 справедливо для . Более того, наш результат верен в диапазоне , но не имеет места. Поэтому делаем вывод, что это менее консервативно, чем для сетевых параметров этого примера.
Из приведенных выше примеров наши достаточные условия менее консервативны, чем те, которые накладываются результатами и .Следовательно, наше достаточное условие более выгодно, чем предыдущие результаты для вышеуказанных параметров сети. Наше достаточное условие может иметь меньше преимуществ, чем существующие условия устойчивости для различных наборов сетевых параметров. Однако все такие результаты будут давать достаточные условия.

6. Заключение

В этой статье глобальная устойчивость НС была изучена с использованием результата нормы Фробениуса при неопределенности параметров. Так как норма Фробениуса является самой простой по вычислению нормой по сравнению со спектральной нормой.Используя эту норму Фробениуса, мы получили новое достаточное условие для GARS модели 2 нейронных сетей. Наконец, мы обсудили некоторые численные примеры, чтобы проиллюстрировать эффективность нашего результата с предыдущими результатами.

Доступность данных

Для поддержки этого исследования не использовались данные.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Благодарности

Авторы выражают признательность Технологическому университету короля Монгкута Тонбури (KMUTT) и Агентству развития сельскохозяйственных исследований (ARDA) (PRP6205030870) за их поддержку.Авторы очень благодарны Таиланду по научным исследованиям и инновациям (TSRI) (RDG6230004) за поддержку.

Нормализованная временная задержка (норм. TD, сплошная), ширина импульса (норм. PW, пунктир)…

Контекст 1

… Методы медленного света обсуждались и разрабатывались как мощный инструмент для уменьшения групповая скорость световых импульсов за последние годы. В последнее время он вызвал большой интерес из-за потенциальных системных приложений, таких как оптические перестраиваемые линии задержки, синхронизаторы, эквалайзеры и процессоры сигналов.Особенно нелинейный эффект вынужденного рассеяния Бриллюэна (ВБР) стал важным для систем медленного света на основе волокон. Среди прочего, адаптация спектра Бриллюэна для увеличения максимально достижимых временных задержек, с одной стороны, и уменьшения искажения импульса, с другой стороны, является одним из направлений исследований в настоящее время [1-3]. В [4] мы представили механизм, который дает возможность резко увеличить максимальную временную задержку. Он был основан на наложении одного спектра бриллюэновского усиления с двумя дополнительными спектрами бриллюэновских потерь на его крыльях.В результате задержка при нулевом усилении увеличилась более чем на 50 %, а максимальная временная задержка составила 120 нс только для одной катушки с волокном. Однако входной импульс с временной шириной 30 нс был расширен до 85 нс, что уменьшило эффективную временную задержку, т.е. е. отношение времени задержки к ширине импульса до 1,4 бит. Но искажения импульса можно уменьшить, расширив спектр усиления [5]. Кроме того, частотное разделение двух потерь имеет особое значение для оптимизации бриллюэновского спектра.Хороший результат для высокой эффективной временной задержки может быть достигнут с высоким, широким, равномерным и крутым профилем усиления и групповым индексом соответственно [2]. В этой статье показаны моделирование и первые практические исследования по оптимизации механизма, описанного в [4]. Распространение импульса в среде медленного света в зависимости от частоты ω описывается комплексным волновым числом k(ω) [1]. Для бриллюэновского усиления, совмещенного с двумя антистоксовыми линиями поглощения с лоренцевскими профилями, его можно записать в виде [4]: j γ 1 – ω – ( ω 0 g – 2 γ δ 2 ) + j γ 2 – ω – ( ω 0 g + 2 γ δ 2 ) + j γ 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (1) где z – длина среда, ω 0 – центр линии распределения усиления, c – скорость света в вакууме и n 0 – показатель преломления; с g 1,2 в качестве центра линии усиления линий усиления и поглощения и γ 1,2 в качестве его половины (полная ширина на половине максимума) FWHM-ширин.Разделение частот между двумя линиями поглощения составляет 2 δ. Мнимая часть уравнения. (1) приводит к усилению импульсов и действительной части к изменению фазы. Кроме того, вывод действительной части приводит к изменению группового индекса. Если предполагается, что коэффициенты усиления и полосы пропускания равны, общий спектр усиления зависит только от δ. Следовательно, профиль усиления может быть оптимизирован за счет частотного разделения двух потерь. На рис. 1 (вверху) показаны результаты моделирования для естественного бриллюэновского усиления.На левой диаграмме показано частотное распределение индекса группы в зависимости от δ. Высокий групповой индекс приводит к большой временной задержке, а широкий групповой индекс или полоса пропускания соответствуют низким искажениям импульса. На правой диаграмме можно увидеть нормализованную временную задержку и ширину полосы FWHM в центре линии индекса группы как функцию δ. При использовании только естественного бриллюэновского усиления максимальная временная задержка и максимальная ширина полосы находятся в одной и той же области около δ ≈ 1,7 γ. Следовательно, максимальная эффективная временная задержка должна находиться в одной и той же точке.Наша принципиальная экспериментальная установка уже была описана в другом месте [4]. Результаты измерений для бриллюэновского усиления с собственной шириной полосы по полуширине около 28 МГц можно увидеть на рис. 2. Максимальная временная задержка была достигнута при δ ≈ 1,7 γ . Согласно [5] и рис. 1 (вверху справа) ширина уширенного импульса уменьшается с увеличением δ до минимума, который также находится при δ ≈ 1,7 γ . Следовательно, максимум эффективной временной задержки находится в той же области, и измерения хорошо согласуются с моделированием.В заключение мы показали, как бриллюэновский профиль усиления, состоящий из одного усиления и двух потерь на его крыльях, может быть оптимизирован путем изменения частотного разделения двух потерь 2 δ . Первые измерения дельта-оптимизации с естественным бриллюэновским усилением показали, что максимальная эффективная временная задержка, абсолютная временная задержка и максимальная ширина полосы на полувысоте лежат в одной области. Но для расширенного усиления ожидаются другие δ-области, что дополнительно позволяет оптимизировать форму общего бриллюэновского спектра, как это видно на рис.1 (внизу). Кроме того, это позволяет адаптировать члены более высокого порядка комплексного волнового числа. В этом случае можно ожидать большую временную задержку и резкое уменьшение искажений импульса. Однако это требует дальнейших исследований. Мы с благодарностью признательны за помощь Deutsche Telekom и Дж. Клингеру из HfT …

Я не сожалею о задержке

Поначалу быть всегда доступным было приятно. Профессионалы, которые начали использовать BlackBerry 20 лет назад для ведения бизнеса на ходу, считали его сверхспособностью.«Они чувствовали себя хозяевами вселенной», — сказала мне Мелисса Мазманян, профессор информатики Калифорнийского университета в Ирвайне, изучавшая распространение устройств в начале 2000-х годов. Но по мере того, как все больше людей получали мобильные устройства, отвечать на сообщения в любое время стало нормой среди коллег, а также друзей и близких. Сверхдержава превратилась в обязательство.

Это эволюция, которую Мазманян называет «спиралью ожиданий». Когда коммуникационные технологии делают возможным что-то новое (например, ответы на ходу), выполнение этого действия может быть для людей способом показать, насколько они преданы своему делу как работники или члены семьи, и, что особенно важно, , а не выполнение этого действия может означать, что они недостаточно посвящены.Теперь, когда люди чувствуют, что ответили недостаточно быстро, они думают, что должны извиниться перед корреспондентом.

Эта динамика характерна не только для Интернета и мгновенного общения. По словам Джейсона Фармана, исследователя СМИ из Мэрилендского университета, авторы писем девятнадцатого века постоянно извинялись и объясняли свои задержки, когда чувствовали, что прошло социально неприемлемое количество времени. В качестве примера он указал мне на строчку в письме жителя Иллинойса 1863 года к своему двоюродному брату: «Я считаю своим долгом написать вам, и я также чувствую, что это долг, которым я довольно долго пренебрегал, однако Я надеюсь, что меня простят, когда я объясню тебе, в чем дело.

Но что изменилось за последние 10-20 лет, с массовым внедрением электронной почты и смартфонов, так это то, что «приемлемое» окно времени отклика стало намного меньше. Кто-то, вероятно, мог бы принести извинения за задержку, отвечая днем ​​на электронное письмо, отправленное этим утром.

Читайте: Триумф электронной почты

Все эти извинения поднимают вопрос о том, действительно ли причиняется какой-либо вред, когда кто-то совершает грех недоступности. Конечно, медленная реакция может иметь реальные последствия в культуре, которая считает праздность или даже ее видимость моральным недостатком.Это особенно верно на работе: даже если оперативность в любое время не влияет на фактическую производительность сотрудника, многие начальники лениво используют ее в качестве косвенного показателя для оценки ценности работников. А Мэтью Хестон, исследователь социальных сетей, рассказал мне, что в эксперименте, основанном на ситуации «что-то вроде попытки скоординировать свои действия через Slack с кем-то в рабочее время, когда вы знаете, что он в сети», люди сообщали о чуть менее теплых чувствах к медленным ответчики.

Вне работы задержка ответа может вызвать серьезные проблемы.Если ваш партнер пишет вам «Я люблю тебя», отвечать через два дня — не лучшая идея. В личном общении отсутствие быстрого ответа может сигнализировать об отсутствии заботы. Ведь твой телефон был тут же .

Но если не считать этих потенциальных наземных мин, последствия отсутствия быстрого реагирования могут быть не такими серьезными, как мы опасаемся. Когда Лаура Джурдж из Лондонской школы экономики и Ванесса Бонс из Корнельского университета опросили тысячи сотрудников об их восприятии норм электронной почты, они обнаружили, что получатели несрочных электронных писем в нерабочее время, как правило, переоценивают, насколько быстро им нужно ответить, а отправители, как правило, недооценивать, насколько стрессовыми были эти сообщения для получателей.

«Наши ожидания того, насколько быстро другие ожидают от нас ответа, [часто] неточны, — сказал мне Бонс. «Мы думаем, что должны реагировать немедленно, но на самом деле люди в порядке, если мы не торопимся». И все же мы постоянно извиняемся друг перед другом за наши задержки.

Прочтите: America offline

Самый распространенный способ разрешить противоречие между давлением скорости и реальной занятостью — начать сообщение с четырех слов: Извините за задержку .Это безобидный, вежливый жест. Я не могу этого вынести.

Во-первых, наличие нескольких обязательств и приоритетов означает, что мы все находимся в состоянии постоянной задержки с чем-то , и извиняться за этот факт все равно, что извиняться за свой стандартный образ жизни. (Кроме того, женщины в принципе приучены извиняться за слишком многое, и им не нужно еще одно из этого списка.)

Я понимаю, что люди говорят шаблонные вещи, не имея в виду их из вежливости, но даже если «Извините за задержку» — это социальная вежливость, раскаяние может иметь реальные последствия.Повторение этого может заставить нас чувствовать, что мы постоянно отстаем, и, что еще хуже, это моделирует необоснованный стандарт реагирования для человека, которому мы (якобы) медленно отвечаем.

Как бы мне ни хотелось замены этой фразе, я не нашел подходящей. Недавно я обратился за помощью к нескольким специалистам по коммуникациям, и, хотя у них было несколько мудрых советов, отсутствие четкого и элегантного ответа подчеркивает, насколько сложна эта проблема.

Одно предложение состояло в том, чтобы заменить «Спасибо за ваше терпение.Это, по крайней мере, исключает извинения, но на мой вкус слишком пассивно-агрессивно. Оно предполагает и даже требует терпения со стороны получателя, независимо от того, чувствовал он это или нет. В качестве альтернативы объяснение задержки («Вчера меня завалило работой») вместо извинений может убедить людей в том, что они не должны воспринимать ваше время ответа на свой счет, но это также бесполезно подразумевает, что медленные ответы приемлемы только в том случае, если у вас есть уважительная причина. Еще одна идея: если вам потребуется некоторое время, чтобы ответить на сообщение, вы можете сначала ответить краткой заметкой о том, когда вы планируете ответить полностью.Это может уменьшить неуверенность и стресс со стороны отправителя, но недостатком является то, что… ну, вам все равно придется отвечать относительно быстро, чтобы сообщить им, что вы ответите более подробно позже.

Одним из моих любимых предложений было опустить извинения и просто написать электронное письмо, как если бы вы отвечали сразу. «Я думаю, что другого человека больше заботит содержание, а не скорость моего ответа», — сказал мне Гиург, соавтор исследования электронной почты.

Другой мой любимый ход основан на наблюдении Мазманяна о том, что «Извините за задержку» может быть способом показать, что вы заботитесь о своих отношениях с кем-то, поэтому, возможно, нам лучше будет использовать фразу, которая говорит об этом более прямо: например: «Так приятно тебя слышать!» или «Мне всегда нравится получать от вас сообщения», или, если вы отправляете длинное электронное письмо, «Я хотел убедиться, что тщательно обдумал ваши хорошие вопросы.

Если все эти решения кажутся несовершенными, то, вероятно, это потому, что нормы, на которые они нацелены, нарушены. «Просто изменить формулировку наших электронных писем недостаточно», — сказала мне Элана Фельдман, профессор менеджмента Массачусетского университета в Лоуэлле. Так что, возможно, я больше, чем изящный ответ по электронной почте, жажду более гуманной культуры работы и общения. Технологии, например, могут быть разработаны с этой целью. Последняя мобильная операционная система Apple — это начало: когда люди включают режим «Фокус», другие могут видеть в приложении «Сообщения», что они не получают уведомлений.Закон тоже может помочь. Во Франции законное «право на отключение» сокращает количество электронных писем в нерабочее время.

Элли Хармон, старший преподаватель Портлендского государственного университета, указала мне, что технологии сами по себе не вызывают стресса — это ожидания других людей. Она пришла к пониманию этого, изучая, как туристы на Тропе Тихоокеанского хребта протяженностью 2650 миль взаимодействовали со своими телефонами. Когда она была на пути к своему исследовательскому проекту, несмотря на то, что сотовой связи было больше, чем она ожидала, она сказала, что испытала «полное отключение», когда «обязательства перед другими просто исчезли.

В повседневной жизни, отметил Хармон, мы, возможно, не в состоянии легко изменить ожидания других в отношении нас и создать для себя идеальное отключение, но в наших силах дать другим некоторую степень этого чувства. Мы можем перестать принимать медленные ответы на свой счет. Мы можем перестать извиняться за наши задержки, чтобы нормализовать небыстрые ответы. Мы можем сказать людям, что им не нужно извиняться за задержку, если они это делают. (В том же духе Бонс и Джурдж в своем исследовании придумали простое вмешательство, которое уменьшило стресс отправителей электронной почты при ответе: просто скажите: «Это не срочное дело, так что вы можете вернуться к нему, когда сможете.»)

Во всех текстах, электронных письмах и сообщениях Slack, которые я отправлял в своей жизни, я не могу сосчитать, сколько раз я извинялся за свою задержку. Но, оглядываясь назад, я могу сказать, что только однажды я действительно имел это в виду: я опоздал на целых четыре месяца с ответом на длинное и вдумчивое электронное письмо, которое я получил от читателя. Но здесь, на этом публичном форуме, я хотел бы отказаться от всех своих предыдущих извинений. Я не сожалею о своей задержке и не ожидаю, что вы тоже.

Ограничение времени ответа: Статья Якоба Нильсена

Выдержка из главы 5 в моей книге Юзабилити-инжиниринг , из 1993:

Основные рекомендации относительно времени отклика остаются примерно одинаковыми на протяжении тридцати лет [Miller 1968; Кард и др.1991]:

  • 0,1 секунды примерно предел для того, чтобы пользователь чувствовал, что система реагирует мгновенно , что означает, что никакой специальной обратной связи не требуется, кроме как для отображения результата.
  • 1,0 секунды – это предел для потока мыслей пользователя , чтобы он оставался непрерывным, даже если пользователь заметит задержку. Обычно при задержках более 0,1, но менее 1,0 секунды специальная обратная связь не требуется, но пользователь теряет ощущение работы непосредственно с данными.
  • 10 секунд – это предел для удержания внимания пользователя на диалоге. В случае более длительных задержек пользователи захотят выполнять другие задачи, ожидая завершения работы компьютера, поэтому им следует предоставить обратную связь, указывающую, когда компьютер ожидает их завершения. Обратная связь во время задержки особенно важна, если время отклика может сильно варьироваться, поскольку тогда пользователи не будут знать, чего ожидать.

Обычно время отклика должно быть как можно меньше, но компьютер также может реагировать так быстро, что пользователь не успевает за обратной связью.Например, прокручиваемый список может перемещаться так быстро, что пользователь не может вовремя остановить его, чтобы желаемый элемент остался в пределах доступного окна. Тот факт, что компьютеры могут быть слишком быстрыми, указывает на необходимость синхронизации изменений пользовательского интерфейса, таких как анимация, в соответствии с часами реального времени, а не в качестве косвенного эффекта скорости выполнения компьютера: даже если более быстрая модель компьютера заменяется, пользовательский интерфейс должен оставаться пригодным для использования.

В тех случаях, когда компьютер не может обеспечить достаточно немедленный ответ, пользователь должен получать постоянную обратную связь в виде индикатора выполнения процентов [Myers 1985].Как правило, индикаторы выполнения в процентах следует использовать для операций, занимающих более 10 секунд. Индикаторы прогресса имеют три основных преимущества: они убеждают пользователя в том, что система не дала сбой, а работает над его или ее проблемой; они указывают примерное время ожидания пользователя, что позволяет пользователю выполнять другие действия во время длительного ожидания; и, наконец, они предоставляют пользователю что-то, на что он может посмотреть, что делает ожидание менее болезненным. Это последнее преимущество не следует недооценивать, и это одна из причин, по которой рекомендуется использовать графический индикатор выполнения вместо простого указания ожидаемого оставшегося времени в цифрах.

Для операций, в которых заранее неизвестно, какой объем работы необходимо выполнить, может быть невозможно использовать индикатор выполнения в процентах, но все же возможно обеспечить обратную связь о ходе выполнения с точки зрения абсолютного объема выполненной работы. Например, система, выполняющая поиск в неизвестном количестве удаленных баз данных, может выводить имя каждой базы данных по мере ее обработки. Если и это невозможно, в крайнем случае можно использовать менее конкретный индикатор прогресса в виде вращающегося шарика, занятой пчелы, пролетающей над экраном, точек, напечатанных в строке состояния, или любого подобного механизма, который, по крайней мере, показывает что система работает, даже если не указано, что она делает.Добавлено примечание для веб-версии этого эссе: большинство веб-браузеров не предоставляют полезные индикаторы выполнения, поскольку они не сообщают, какой процент от полной загрузки для страницы был завершен.

Для достаточно быстрых операций, занимающих от 2 до 10 секунд, истинный индикатор процента готовности может быть излишним, и, по сути, его установка нарушила бы принцип инерции отображения (мигание изменений на экране так быстро, что пользователь не может уследить за ними). темп или чувствует стресс).Можно было бы по-прежнему давать менее заметную обратную связь о прогрессе. Распространенным решением является сочетание курсора «занят» с быстро меняющимся числом в небольшом поле внизу экрана, чтобы указать, сколько было сделано.

См. также:
Статья о времени отклика сайта и о том, как его улучшить.

Время отклика веб-приложения

Добавлено обновление

2014 г.: мне продолжают приходить подобные вопросы, поэтому я решил ответить на них здесь.

Вопрос: “Вы много раз упоминали, что время отклика важно, и существует множество инструментов для измерения времени отклика, но каково приемлемое время отклика веб-приложения? Что такое терпимость пользователя, а не покупательский опыт, а для интерактивного приложения?”

A: Я бы хотел, чтобы мы могли искоренить термин “веб-приложение”, потому что он отвлекает от реальной проблемы, а именно от дизайна пользовательского интерфейса приложения (у нас есть несколько однодневных курсов по этой теме).У нас нет специальных рекомендаций для приложений, реализованных на C++, по сравнению с приложениями, реализованными на JavaScript. Основные рекомендации по юзабилити одинаковы независимо от реализации, поскольку мы обсуждаем пользовательский опыт, а не кодирование.

Таким образом, рекомендации по времени отклика для веб-приложений такие же, как и для всех других приложений . Эти руководящие принципы остаются неизменными уже 46 лет, поэтому они также вряд ли изменятся с появлением следующей технологии внедрения.

0,1 секунды: Ограничение для пользователей, считающих, что они непосредственно манипулируют объектами в пользовательском интерфейсе. Например, это ограничение с момента выбора пользователем столбца в таблице до момента, когда этот столбец должен быть выделен или иным образом сообщит о том, что он выбран. В идеале это также должно быть время отклика для сортировки столбца — если это так, пользователи будут чувствовать, что они сортируют таблицу. (В отличие от ощущения, что они приказывают компьютеру сделать за них сортировку.)

1 секунда: Ограничение для пользователей, считающих, что они свободно перемещаются по командному пространству, не дожидаясь компьютера. Задержка в 0,2–1,0 секунды означает, что пользователи замечают задержку и, таким образом, чувствуют, что компьютер «работает» над командой, в отличие от того, что команда является прямым следствием действий пользователей. Пример: если сортировка таблицы по выбранному столбцу не может быть выполнена за 0,1 секунды, это, безусловно, должно быть выполнено за 1 секунду, иначе пользователи почувствуют, что пользовательский интерфейс вялый, и потеряют ощущение «потока» при выполнении. их задача.При задержках более 1 секунды укажите пользователю, что компьютер работает над проблемой, например, изменив форму курсора.

10 секунд: Ограничение для пользователей удержания их внимания на задаче. Все, что медленнее 10 секунд, требует индикатора процента выполнения, а также четко обозначенного способа прерывания операции пользователем. Предположим, что пользователям потребуется переориентироваться, когда они вернутся к пользовательскому интерфейсу после задержки более 10 секунд.Задержки более 10 секунд допустимы только во время естественных перерывов в работе пользователя, например при переключении задач.

См. также:
Статья о шкалах времени в пользовательском опыте.

Каталожные номера

Card, S.K., Robertson, G.G., and Mackinlay, JD (1991). Визуализатор информации: информационное рабочее пространство. Проц. АКМ ЧИ’91 конф. (Новый Орлеан, Луизиана, 28 апреля — 2 мая), 181–188.

Миллер, РБ (1968). Время отклика в диалоговых транзакциях человек-компьютер. Проц. Осенняя объединенная компьютерная конференция AFIPS Vol. 33 , 267-277.

Майерс, Б.А. (1985). Важность индикаторов выполнения в процентах для интерфейсов компьютер-человек. Проц. Конф. ACM CHI’85. (Сан-Франциско, Калифорния, 14-18 апреля), 11-17.

основанная на псевдоспектре характеристика робастной сильной H-бесконечной нормы систем с временной задержкой с вещественными и структурированными неопределенностями | Журнал математического управления и информации IMA

Получить помощь с доступом

Институциональный доступ

Доступ к контенту с ограниченным доступом в Oxford Academic часто предоставляется посредством институциональных подписок и покупок.Если вы являетесь членом учреждения с активной учетной записью, вы можете получить доступ к контенту следующими способами:

Доступ на основе IP

Как правило, доступ предоставляется через институциональную сеть к диапазону IP-адресов. Эта аутентификация происходит автоматически, и невозможно выйти из учетной записи с проверкой подлинности IP.

Войдите через свое учреждение

Выберите этот вариант, чтобы получить удаленный доступ за пределами вашего учреждения.

Технология Shibboleth/Open Athens используется для обеспечения единого входа между веб-сайтом вашего учебного заведения и Oxford Academic.

  1. Щелкните Войти через свое учреждение.
  2. Выберите свое учреждение из предоставленного списка, после чего вы перейдете на веб-сайт вашего учреждения для входа в систему.
  3. Находясь на сайте учреждения, используйте учетные данные, предоставленные вашим учреждением.Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
  4. После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если вашего учреждения нет в списке или вы не можете войти на веб-сайт своего учреждения, обратитесь к своему библиотекарю или администратору.

Войти с помощью читательского билета

Введите номер своего читательского билета, чтобы войти в систему. Если вы не можете войти в систему, обратитесь к своему библиотекарю.

Члены общества

Многие общества предлагают своим членам доступ к своим журналам с помощью единого входа между веб-сайтом общества и Oxford Academic. Из журнала Oxford Academic:

  1. Щелкните Войти через сайт сообщества.
  2. При посещении сайта общества используйте учетные данные, предоставленные этим обществом. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
  3. После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если у вас нет учетной записи сообщества или вы забыли свое имя пользователя или пароль, обратитесь в свое общество.

Некоторые общества используют личные аккаунты Oxford Academic для своих членов.

Личный кабинет

Личную учетную запись можно использовать для получения оповещений по электронной почте, сохранения результатов поиска, покупки контента и активации подписок.

Некоторые общества используют личные учетные записи Oxford Academic для предоставления доступа своим членам.

Институциональная администрация

Для библиотекарей и администраторов ваша личная учетная запись также предоставляет доступ к управлению институциональной учетной записью. Здесь вы найдете параметры для просмотра и активации подписок, управления институциональными настройками и параметрами доступа, доступа к статистике использования и т. д.

Просмотр учетных записей, вошедших в систему

Вы можете одновременно войти в свою личную учетную запись и учетную запись своего учреждения.Щелкните значок учетной записи в левом верхнем углу, чтобы просмотреть учетные записи, в которые вы вошли, и получить доступ к функциям управления учетной записью.

Выполнен вход, но нет доступа к содержимому

Oxford Academic предлагает широкий ассортимент продукции. Подписка учреждения может не распространяться на контент, к которому вы пытаетесь получить доступ. Если вы считаете, что у вас должен быть доступ к этому контенту, обратитесь к своему библиотекарю.

Подгруппа на основе задержки для NORM в гетерогенных сетях – отпечаток пальца – Исследовательский портал Абердинского университета

Подгруппирование на основе задержки для NORM в гетерогенных сетях — отпечаток пальца — Исследовательский портал Абердинского университета.
  • Сортировать по
  • Масса
  • По алфавиту

Инженерия и материаловедение

  • Гетерогенные сети 100%
  • Спутники 74%
  • Сетевые протоколы 26%
  • Обратная связь 24%
  • Интернет 13%

Характеристика и вычисление норм $\mathcal{H}_{\infty}$ для систем с запаздыванием

  • [1]  S.Бойд и В. Балакришнан, Результат регулярности для сингулярных значений трансфер-матрицы и квадратично сходящийся алгоритм вычисления ее $\mathcal{L}_{\infty}$-нормы, Systems Control Lett., 15 (1990) , стр. 1–7. SCLEDC 0167-6911

  • [2]  Бойд С., Балакришнан В. и Кабамба П. Метод деления пополам для вычисления нормы $\mathcal{H}_{\infty}$ матрицы переноса и родственные задачи, мат. Системы управляющих сигналов, 2 (1989), стр. 207–219. 0932-4194

  • [3]  Д.Бреда, С. Масет и Р. Вермиглио, Вычисление характеристических корней для дифференциальных уравнений с запаздыванием, IMA J. Numer. Анал., 24 (2004), стр. 1–19. IJNADH 0272-4979

  • [4]  Д. Бреда, С. Масет и и Р. Вермиглио, Методы псевдоспектральных разностей для характеристических корней дифференциальных уравнений с запаздыванием, SIAM J. Sci. Comput., 27 (2005), стр. 482–495. SJOCE3 1064-8275

  • [5]  Д. Бреда, С. Масет и и Р. Вермиглио, Псевдоспектральная аппроксимация собственных значений производных операторов с нелокальными граничными условиями, Прикл.Число. Матем., 56 (2006), стр. 318–331. ANMAEL 0168-9274

  • [6]  Н. А. Бруинсма и М. Стейнбух, Быстрый алгоритм для вычисления $\mathcal{H}_{\infty}$-нормы матрицы передаточной функции, Systems Control Lett., 14 (1990), стр. 287–293. SCLEDC 0167-6911

  • [7]  Дж. В. Берк, А. С. Льюис и М. Л. Овертон, Надежная устойчивость и перекрестный алгоритм для псевдоспектров, IMA J. Numer. Анал., 23 (2003), стр. 359–375. IJNADH 0272-4979

  • [8]  Р.Байерс, Метод деления пополам для измерения расстояния от стабильной матрицы до неустойчивой матрицы, SIAM J. Sci. Стат. Comput., 9 (1988), стр. 875–881. SIJCD4 0196-5204

  • [9]  K. Engelborghs, T. Luzyanina, and G. Samaey, DDE-BIFTOOL v. $2.00$: Пакет MATLAB для бифуркационного анализа дифференциальных уравнений с запаздыванием , отчет TW 330, Департамент of Computer Science, Katholieke Universiteit Leuven, Leuven, Belgium, 2001.

  • [10]  Y. Genin, , R.Штефан и и П. Ван Доурен, Вещественные и комплексные радиусы устойчивости полиномиальных матриц, Linear Algebra Appl., 351/352 (2002), стр. 381–410. LAAPAW 0024-3795

  • [11]  Р. Гринив и П. Ланкастер, О возмущении аналитических матричных функций, Теория интегральных уравнений, 34 (1999), стр. 325–338. 0378-620X

  • [12]  W. Michiels, , E. Fridman and , и S.-I. Никулеску, Оценка устойчивости с помощью радиусов устойчивости в параметрах задержки, Междунар.Дж. Надежное нелинейное управление, 19 (2009), стр. 1405–1426. IJRCEA 1049-8923

  • [13]  W. Michiels and S.-I. Никулеску, Устойчивость и стабилизация систем с временной задержкой: подход, основанный на собственных значениях , Adv. Дес. Control 12, SIAM, Philadelphia, 2007.

  • [14]  L. N. Trefethen, Spectral Methods in MATLAB , Software Environ. Tools 10, SIAM, Philadelphia, 2000.

  • [15]  K. Verheyden, Численный анализ бифуркаций крупномасштабных дифференциальных уравнений с запаздыванием , Ph.

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.